（整理）勾股定理的应用(最短路径问题).ppt

;.; 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 12 100 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 12 100 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 12 100 12 100 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 12 100 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 12 100 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 12 100 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 12 100 12 100 a2+b2=c2 c b a zxxkw 学.科.网 学科网 ;.; * 有一圆柱，底面圆的周长为24cm，高为6cm，一只蚂蚁从底面的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ A B B A C 蚂蚁从距底面1cm的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ A B B A C 探究1: 分析：由于蚂蚁是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽6cm处和长24cm中点处，即AB长为最短路线.(如图) 12 6 12 5 13 展开问题 ;.; * A 变式1： 有一木质圆柱形笔筒的高为h，底面半径为r，现要围绕笔筒的表面由A至C，（A,C在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是多少？ C B A D C zxxkw 学.科.网 ;.; * 例2.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？ 20 3 2 A B ２０ ２ 3 2 3 2 3 Ａ Ｂ Ｃ ;.; * A B 10 10 10 B C A C 例3：如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面由A至B需要爬行的最短路程又是多少呢？ zxxkw ;.; * 例4：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ A B 3 2 1 ;.; * 分析：有3种情况,六条路线。 (1)经过前面和上底面; (或经过后面和下底面) (2)经过前面和右面; (或经过左面和后面) (3)经过左面和上底面. (或经过下底面和右面) A B 2 3 A B 1 C 3 2 1 B C A 3 2 1 B C A 3 2 1 ;.; * ;.; 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 12 100 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 12 100 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 12 100 12 100 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 12 100 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 12 100 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 12 100 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 12 100 12 100 12 100