必威体育精装版概率论复习题名师精编资料汇编.pdf

概率论复习题 一、填空： 1、设 A 、B、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 。 2 ）A 、B 、C 中恰有一个发生 。 2 、已知 P( A) 0.5, P( B) 0.6, P(A B) 0.8 ，则 P(A B) 。 3 、若事件 A 和事件 B 相互独立 , P(A) ，P( B) 0 .3 ，P(A B) 0.7 ，则 。 4 、设随机变量 X ~ b(2, p), Y ~ b(4, p) ，若 E( X ) 1, 则 E(Y ) 。 5 、设随机变量 X ~ N ( 2,1),Y ~ N (3,1). 且 X 与 Y 独立，若 Z 2 X 3Y 则 Z ~ （Z 服从何种分布） 。 6 、设 D( X ) 4, D(Y ) 9, X ,Y 0.5,则 D (3X －2Y ）= 。 ax b,0 x 1 7 、 已 知 随 机 变 量 X 的 密 度 为 f ( x) , 且 P{ x 1/ 2} 5/8 , 则 a ________ 0,其它 b ________ 。 8 、设 ( X ,Y ) ~ N ( , , 2 , 2 , ), 则 Cov(X ,Y ) . 1 2 1 2 二、单项选择题： 1、设 A ,B 为两随机事件，且 B A ，则下列式子正确的是 （A ） P(A B) P(A ) ; （B ） P( AB ) P( A ) P( AB ) P(A); （C） P(A B) P( B) （D） P(B A) P(B) P(A) 2 、设 X 的概率密度函数为 f (x) ，分布函数为 F (x ) ，且 f ( x) f ( x) 。那么对任意给定的 a 都有 a 1 a （A ） f ( a) 1 f (x )dx （B ） F ( a) f (x)dx 0 2 0 （C） F (a) F ( a ) （D ） F ( a) 2 F (a ) 1 3 、设离散型随机变量 ( X ,Y ) 的联合分布律为 Y X 1 2 P(Y=j ) 1 1/6 1/3 且 X ,Y 相互独立，则 2 1/9 α 3 1/18 β P(X=i )