必威体育精装版小学数学知识系统总结(精华).pdf

小学数学知识系统总结 目 录 一、数与运算（包括整数、小数、分数） （一）整数 （二）小数 （三）分数 二、计量单位 （一）长度单位 （二）面积单位 （三）体积单位 （四）重量单位 （五）时 间单位 （六）货币单位 三、应用题 （一）简单应用题 （二）复合应用题 四、比和比例 （一）比 （二）比的应用题 （三）比例 五、代数初步知识 （一）用字母表示数 （二）简易方程 （三）列方程解应用题 六、几何初步知识 （一）线 （二）角 （三）平面图形 （四）立体图形 七、统计初步知识 一、数与运算（包括整数、小数、分数） （一）整数 1、分类：自然数、 0、…… 2、读、写法 → 数的改写： ⑴ 以“万”或“亿” 作单位的数。 例： 7645000＝764.5 万； 146000000＝1.46 亿 ⑵ 省略“万”或“亿”后面的尾数。 例： 7645000≈765 万； 146000000≈1 亿 3、大小比较 4、四则运算的意义和法则 ⑴ 加法 意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 法则：相同数位对齐，从个位数加起， 哪一位上的数满十就要向前一位进一。 ⑵ 减法 意义： 已知两个加数的和与其中一个加数， 求另一个加数的运算叫做减法。 法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，从前一位退一， 在本位上加十再减。 ⑶ 乘法 意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。 法则：乘数是两位数的乘法， ② 用乘数个位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐； ②再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的十位对齐； ③最后把两次乘得的积加起来。 ⑷ 除法 意义：已知两个因数的积与其中的一个因数， 求另一个因数的运算叫做除法。 法则：除数是两位数的除法， ①从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小再 试除前三位数； ②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商； ③每次除后余下的数必须比除数小。 5、运算定律和性质 ⑴ 定律 ①加法交换律 a＋b＝b＋a ②加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③ 法交换律 ab＝ba ④ 法结合律 (ab)c＝a(bc) ⑤ ⑤乘法分配律 (a＋b)c＝ac＋bc ⑵ 性质 ①商不变的性质： 在除法里， 被除数和除数同时扩大 （或缩小）相同的倍数， 商不变。 ②减法的性质： 从一个数中连续减去两个数等于从这个数中减去这两个数的 和。 a－b－c＝a －(b＋c) 6、四则混合运算 ⑴ 第一级运算：通常把加减法叫做第一级运算。 ⑵ 第二级运算：通常把乘除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，如只含有同一级运算要从左往右依次计算。 （如 例 1、例 2） 例 1：520－160＋240 －380 ＝360＋240 －380 ＝600－380 ＝220 例 2：125×80 ÷25 ×40 ＝10000÷25×40 ＝400 ×40 ＝16000 ⑶ 不带括号的：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，在做 第一级运算。 （如例3） ⑷ 带小括号的：一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外 面的。 （如例4 ） ⑸ 带中、小括号的：一个算式里，如果有中括号和小括号，要先算小括号里 面的，再算中括号里面的。 （如例5） 例 3：920－800 ÷20 ×5 ＝920－40 ×5 ＝920－200 ＝720 例 4：(42 ×150－70)÷70 ＝(6300－70)÷70 ＝6230÷70 ＝89 例 5：[3440－(150－70)]÷70 ＝[3440－80]