必威体育精装版归一问题与归总问题名师精编资料汇编.pdf

归一问题与归总问题 在解答某些应用题时， 常常需要先找出“单一量”， 然后以这个“单一量”为标准， 根 据其它条件求出结果。 用这种解题思路解答的应用题， 称为 归一问题 。所谓“单一量”是指 单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。 例 1 一种钢轨， 4 根共重 1900 千克，现在有 95000 千克钢， 可以制造这种钢轨多少根？ （损 耗忽略不计） 分析：以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克？ 1900÷4 ＝475 （千克）。 （2 ）95000 千克能制造多少根钢轨？ 95000÷475 ＝200 （根）。 解 ： 95000 ÷（ 1900÷4 ）＝ 200 （根）。 答：可以制造 200 根钢轨。 例 2 三台同样的磨面机 2.5 时可以磨面粉 2400 千克， 8 台这样的磨面机磨 25600 千克面粉 需要多少时间？ 分析与解 ：以 1 台磨面机 1 时磨的面粉为单一量。 （1）1 台磨面机 1 时磨面粉多少千克？ 2400 ÷3 ÷2.5=320 （千克）。 （2 ）8 台磨面机磨 25600 千克面粉需要多少小时？ 25600÷320 ÷8=10 （时）。 综合列式为 25600÷（ 2400÷3 ÷2.5 ）÷ 8=10 （时）。 例 3 4 辆大卡车运沙土， 7 趟共运走沙土 336 吨。现在有沙土 420 吨，要求 5 趟运完。问： 需要增加同样的卡车多少辆？ 分析与解 ：以 1 辆卡车 1 趟运的沙土为单一量。 （1）1 辆卡车 1 趟运沙土多少吨？ 336 ÷4 ÷7=12 （吨）。 （2 ）5 趟运走 420 吨沙土需卡车多少辆？ 420 ÷12÷5＝7 （辆）。 （3）需要增加多少辆卡车？ 7-4 ＝3 （辆）。 综合列式为 420 ÷（ 336 ÷4÷7 ）÷ 5-4 ＝3 （辆）。 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而 归总问题 是找出“总 量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总 价等。 例 4 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米， 5 时到达。若要 4 时到达，则每小时需 要多行多少千米？ 分析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。 （1）从甲地到乙地的路程是多少千米？ 60 ×5=300 （千米）。 （2 ）4 时到达，每小时需要行多少千米？ 300 ÷4 ＝75 （千米）。 （3）每小时多行多少千米？ 75 －60＝15 （千米）。 解 ：（ 60 ×5）÷ 4—— 60 ＝15 （千米）。 答：每小时需要多行 15 千米。 例 5 修一条公路，原计划 60 人工作， 80 天完成。现在工作 20 天后，又增加了 30 人，这样 剩下的部分再用多少天可以完成？ 分析：（ 1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？ 60 ×80＝4800 （劳动日）。 （2 ）60 人工作 20 天后，还剩下多少劳动日？ 4800-60 ×20=3600 （劳动日）。 （3）剩下的工程增加 30 人后还需多少天完成？ 3600 ÷（60 ＋ 30）=40 （天）。 解 ：（ 60 ×80-60 ×20）÷（ 60 ＋30 ）＝ 40 （天）。 答：再用 40 天可以完成。 练习 1．2 台拖拉机 4 时耕地 20 公顷，照这样速度， 5 台拖拉机 6 时可耕地多少公顷？ 2．一种幻灯机， 5 秒钟可以放映 80 张片子。问： 48 秒钟可以放映多少张片子？