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实数题型总结
一、填空题
1、 .平方根
(1)算术平方根的定义: 一个正数 x 的平方等于 a,即_____ ,那么这个正数 x 就叫做 a 的________.0
的算术平方根是 _____ 。
(2 )平方根的定义:如果一个数 x 的平方等于 a ,即_____ ,那么这个数 x 就叫做 a 的_______ 。
(3 )平方根的性质:一个正数有 _____个平方根,它们 ________ ; 0 只有 _____个平方根,它是
_____ ;负数 _____ 平方根。
(4 )开平方:求一个数 a 的________ 的运算,叫做开平方。
2、 .立方根
(1)立方根的定义:如果一个数 x 的_____等于 a ,即 _____,那么这个数 x 就叫做 a 的立方根。
(2 )立方根的性质: 每个数 a 都只有 _____个立方根。 正数的立方根是 _____ ;0 的立方根是 _____ ;
负数的立方根是 _____ 。
(3 )开立方:求一个数 a 的________ 的运算叫做开立方。
3、实数
(1)无理数的定义:无限不循环小数叫做 _____ 。
(2 )实数的定义: _____和_____ 统称实数。
(3 ) 实 数 的 分 类 : ① 按 定 义 分 : ________________________ ; ② 按 性 质 分 :
________________________ 。
(4 )实数与数轴上的点的对应关系: _____ 与数轴上的点是 _____对应的。
(5)有关概念:在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义 _____ 。
2
4、已知实数 x ,y 满足 x 2 +(y+1) =0,则 x-y 等于
5、一个数的平方等于它本身,这个数是 ;一个数的平方根等于它本身,这个数是 ,
一个数的算术平方根等于它本身,这个数是
2
6、若 a =25, b =3,则 a+b= ,4 的平方的倒数的算术平方根是
7、 已知一个正数的两个平方根分别是 2a ﹣2 和 a ﹣4,则 a 的值是
2
8、 若 a a ,则 a______0 ,若 3x 7 有意义,则 x 的取值范围是
9、 16 的平方根是± 4 ”用数学式子表示为 ,大于 - 2 ,小于 10的整数有 ______ 个。
x 1
10、 当 x 时,式子 x 2 有意义 .
11、绝对值小于 5 的所有实数的积为 化简 1 =
x
12、若 x3 x ,则 x ;若 3 x x ,则 x
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13、 已知 a 2 5 ,则 a 的相反数是 ; a 的倒数是 ;若在数轴上表示 a ,它在原
点的 侧 (填 “左 ”或 “右 ”);且到原点的距离是
2
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