必威体育精装版人教版-数学-七年级-下册-第八章-二元一次方程组-知识点.pdf

精品文档 第八章 二元一次方程组 一、知识结构图 设未知数，列方程 数学问题 实际问题 （二元或三元一次方程） 解 代入法 方 加减法 程 （消元） 组 检验 实际问题的答案 数学问题的解 （二元或三元一次方程组的解） 二、基本定义： 1、 二元一次方程的定义： 含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是 1，像这样 的方程叫做二元一次方程。 2 、 二元一次方程组的定义： 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组 成了一个二元一次方程组。 3 、 二元一次方程组的解： 一般地， 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解。 4 、 二元一次方程组的解： 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元 一次方程组的解。 三、二元一次方程的解法： 1、 代入消元法解二元一次方程组： （1） 基本思路： 未知数又多变少。 （2 ） 消元法的基本方法： 将二元一次方程组转化为一元一次方程。 （3） 代入消元法： 把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子 表示出来， 再代入另一个方程， 实现消元， 进而求得这个二元一次方程组的解。 这个方法叫做代入消元法，简称代入法。 （4 ） 代入法解二元一次方程组的一般步骤： 1、 从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如 y ）用含另一个未知数（例如 x ）的代数式表示出来，即写成 y=ax+b 的形式， 即“变” 2、 将 y=ax+b 代入到另一个方程中， 消去 y ，得到一个关于 x 的一元一次方程， 即 “代”。 3、 解出这个一元一次方程，求出 x 的值，即“解” 。 4、 把求得的 x 值代入 y=ax+b 中求出 y 的值，即“回代” 5、 把 x 、y 的值用｛联立起来即“联” 2、 加减消元法解二元一次方程组 (1) 两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分 别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做 精品文档 精品文档 加减消元法，简称加减法。 (2) 用加减消元法解二元一次方程组的解 1、 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那 么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即 “乘”。 2、 把两个方程的两边分别相加或相减， 消去一个未知数、 得到一个一元一次方程， 即“加减”。 3、 解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值，即“解”