必威体育精装版人教版B数学必修2知识点总结及经典练习.pdf

精品文档 人教版 B 数学必修 2 知识点总结及经典练习 第一章 空间几何体 1.1 柱、锥、台、球的结构特征 1、棱柱的定义 ：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些 面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母表示，如五棱柱 ABCDE A B C D E 或用对角线的端点字母，如五棱柱 AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的 截面是与底面全等的多边形。 2 、棱锥的定义 ：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 P A B C D E 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的 平方。 注意理解正三棱椎，正四面体、直棱柱的结构特征 3 、棱台的定义 ：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 P A B C D E 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 4 、圆柱的定义 ：以矩形的一边所在的直线为旋转轴 ,其余三边旋转所成的面所围成的旋转体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 5 、圆锥的定义 ：以直角三角形的一条直角边为旋转轴 ,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 6 、圆台的定义： 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 7 、球体的定义： 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1、定义三视图 ：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影） ；侧视图（从左向右） 、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 2 、画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 3 、空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点： ①原来与 x 轴平行的线段仍然与 x 平行且长度不变； 精品文档 精品文档 ②原来与 y 轴平行的线段仍然与 y 平行，长度为原来的一半。 ③平行于 z 轴的平行的线段仍然与 z 平行且长度不变 S 2 直 4 、平面图形面积与其直观图面积的关系： =