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山东省菏泽市郓城县七年级(下)期中数学试卷
一、选择题(每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题3分,共24分)
1.(3分)已知xm=2,xn=8,则xm+n=( )
A.4 B.8 C.16 D.64
2.(3分)若(ambn)2=a8b6,那么m2﹣2n的值是( )
A.10 B.52 C.20 D.32
3.(3分)要使式子9x2+25y2成为一个完全平方式,则需加上( )
A.15xy B.±15xy C.30xy D.±30xy
4.(3分)已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角
5.(3分)如图,直线AB,CD被直线EF所截,下列判断中不正确的是( )
A.∠3=∠6 B.∠2=∠6
C.∠1和∠4是内错角 D.∠3和∠5是同位角
6.(3分)如图,直线a∥b∥c,直角三角板的直角顶点落在直线b上,若∠1=38°,则∠2等于( )
A.38° B.42° C.52° D.62°
7.(3分)某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:
鸭的质量/千克
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制时间/分
40
60
80
100
120
140
160
180
设鸭的质量为x千克,烤制时间为t,估计当x=3.2千克时,t的值为( )
A.140 B.138 C.148 D.160
8.(3分)一天,小明和爸爸去登山,已知山底到山顶的路程为300米,小明先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段表示小明和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用时间t(分钟)的关系(从爸爸开始登山时计时)根据图象,下列说法错误的是( )
A.爸爸登山时,小明已走了50米
B.爸爸走了5分钟时,小明仍在爸爸的前面
C.小明比爸爸晚到山顶
D.爸爸前10分钟登山的速度比小明慢,10分钟后登山的速度比小明快
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.(3分)2a2?(3ab2+7c)= .
10.(3分)(﹣a﹣b)(a﹣b)= .
11.(3分)如图,点O在直线AB上,且OC⊥OD,若∠AOC=36°,则∠BOD的大小为 .
12.(3分)对于同一平面内的直线a、b、c,如果a与b平行,c与a平行,那么c与b的位置关系是 .
13.(3分)一个长方形周长为12,一边长为x,面积y随x的变化而变化,则y与x的关系式是 .
14.(3分)在关系式y=3x+5中,下列说法:①x是自变量,y是因变量;②x的数值可以任意选择;③y是变量,它的值与x无关;④用关系式表示的不能用图象表示;⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示,其中说法正确的是 .(只填写序号)
三、解谷题(共10个大题,共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤)
15.(12分)计算
(1)104×102×10
(2)(﹣3x3)2﹣(2x2)3
(3)(﹣8)0÷(﹣8)﹣2
(4)5x(2x2﹣3x+4)
16.(8分)先化简,再求值:
(1)(a﹣2b)2+(a﹣b)(a+b)﹣2(a﹣3b)(a﹣b),其中,a=1,b=﹣2
(2)(2+a)(2﹣a)+a(a﹣5b)+3a5b3÷(﹣a2b)2,其中ab=﹣
17.(6分)如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.
18.(6分)如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠AOD的平分线,OF⊥CD,如果∠BOD=30°.
求:(1)∠AOF的度数;
(2)∠POF的度数.
19.(8分)如图,梯形ABCD上底的长是4,下底的长是x,高是6.
(1)求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式;
(2)用表格表示当x从10变到16时(每次增加1),y的相应值;
(3)x每增加1时,y如何变化?说明你的理由.
20.(7分)如图,一块大的三角板ABC,D是AB上一点,现要求过点D割出一块小的三角板ADE,使∠ADE=∠ABC,
(1)尺规作出∠ADE.(不写作法,保留作图痕迹,要写结论)
(2)判断BC与DE是否平行,如果是,请证明.
21.(7分)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,点G是AB上一点,GO⊥EF于点O,∠1=60°,求∠2的度数.
22.(8分)某研究表明,人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关,下表是测得的一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b(次)随这个人的年龄a(岁)变化的规律:
(1)试写出自
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