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初三数学相似三角形测试题及答案 1、若 a 3m, m 2b ，则 a : b _____ 。 x y z 2z 6 ，则 x ____, y ______ 。 2、已知 3 5 6 ，且 3 y 3、在等腰 Rt△ ABC 中，斜边长为 c ，斜边上的中线长为 m ，则 m : c ______ 。 4、反向延长线段 AB 至 C，使 2AC＝ AB，那么 BC： AB＝ 。 5、△ ABC∽△ A′ B′ C′，相似比为 3：2，它们周长的差为 40 厘米，则△ A′ B′ C′的周 长为 厘米。 A A D C N N D F D P Q C B A B B E C 7、如图，△ ABC 中，∠ ACB＝90 °， CD⊥ AB 于 D，若∠ A＝ 30 °，则 BD：BC＝ 。 若 BC＝ 6， AB＝ 10 ，则 BD＝ ，CD＝ 。 8、如图，梯形 ABCD 中， DC∥ AB， DC＝ 2cm ， AB＝ 3.5cm ，且 MN ∥PQ∥AB， DM ＝ MP＝ PA，则 MN ＝ ， PQ＝ 。 9、如图，四边形 ADEF 为菱形，且 AB＝ 14 ，BC＝ 12， AC＝10 ，那 BE＝ 。 10 、梯形的上底长 1.2 厘米，下底长 1.8 厘米，高 1 厘米，延长两腰后与下底所成的三角形 的高为 厘米。 11 、下面四组线段中，不能成比例的是（ ） A、 a 3, b 6, c 2,d 4 B、 a 1, b 2, c 6, d 3 C、 a 4,b 6, c 5, d 10 D、 a 2,b 5,c 15, d 2 3 12 、等边三角形的中线与中位线长的比值是（ ） A、 3 : 1 3 : 2 1 : 3 B、 C、 2 2 D、1 ： 3 14 、已知直角三角形三边分别为 a, a b, a 2b ， a 0,b 0 ，则 a : b （ ） A、 1 ： 3 B、1 ： 4 C、 2 ： 1 D、 3 ： 1 15 、△ ABC 中， AB ＝12 ， BC＝ 18， CA＝ 24，另一个和它相似的三角形最长的一边是 36， 则最短的一边是（ ） A、27 B、 12 C、 18 D、 20 16 、已知 a, b,c 是△ ABC 的三条边，对应高分别为 ha , hb , hc ，且 a : b : c 4 : 5 : 6 ，那么 ha : hb : hc 等于（ ） A、 4： 5： 6 B、 6： 5： 4 C、 15 ：12 ：10 D、 10： 12 ：15 17 、一个三角形三边长之比为 4： 5 ：6 ，三边中点连线组成的三角形的周长为 30cm ，则原 三角形最大边长为（ ） A、 44 厘米 B、 40 厘米 C、 36 厘米 D、 24 厘米 18 、下列判断正确的是（ ） A、不全等的三角形一定不是相似三角形 B、不相似的三角形一定不是全等三角形 C、相似三角形一定不是全等三角形 D、全等三角形不一定是相似三角形 19 、如图，△ ABC 中，AB＝AC，AD 是高，EF∥BC，则图中与△ ADC 相似的三角形共有 （ ） A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、多于 3 个 A A D E F G B F C B D C 20 、如图，在平行四边形 ABCD 中， E 为 BC 边上的点，若 BE：EC＝ 4：5 ，AE 交 BD 于 F， 则 BF： FD 等于（ ） A、 4： 5 B、 3： 5 C、4 ： 9 D、 3 ：8 2x 5 y 21 、已知 x y : y 2 : 3 ，求 3x 2 y 的值。 22 、如图，在 Rt△ ABC 中， CD 为斜边 AB 上的高，且 AC＝6 厘米， AD＝ 4 厘米，求 AB 与 BC 的长 C A D B 24 、如图， Rt ABC 中斜边 AB 上一点 M， MN ⊥ AB 交 AC 于 N，若 AM＝ 3 厘米， AB： AC ＝5 ： 4，求 MN 的长。 C N B MA 25.在 △ ABC 中， BAC 90o ， AD 是 BC 边上的高， E 是 BC 边上的一个动点（不与 B， C 重合）， EF AB ， EG AC ，垂足分别为 F，G． A EG CG F G （1 ）求证： AD CD ； B C E D 2 ） FD 与 DG 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； （3 ）当 AB AC 时， △ FDG 为等腰直角三角形吗？并说明理由．（ 12 分） 26 、（14 分）如图，矩形 ABCD 中， AD 3厘米， AB a 厘米（ a 3）．动点 M， N