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江西省抚州市八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共6小题,共18分)
1.(3分)在下面各数中,﹣,﹣3π,,3.1415,,0.1616616661…,,无理数个数为( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.(3分)下列命题是真命题的是( )
A.如果a2=b2,则a=b
B.两边一角对应相等的两个三角形全等
C.的算术平方根是9
D.x=2,y=1是方程2x﹣y=3的解
3.(3分)下列根式中属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
4.(3分)如图,如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边,那么半圆的面积是( )
A.8πcm2 B.12πcm2 C.16πcm2 D.18πcm2
5.(3分)在平面直角坐标系中,O为原点,直线y=kx+b交x轴于A(﹣3,0),交y轴于B,且三角形AOB的面积为6,则k=( )
A. B.﹣ C.﹣4或4 D.﹣或
6.(3分)当k取不同的值时,y关于x的函数y=kx+2(k≠0)的图象为总是经过点(0,2)的直线,我们把所有这样的直线合起来,称为经过点(0,2)的“直线束”.那么,下面经过点(﹣1,2)的直线束的函数式是( )
A.y=kx﹣2(k≠0) B.y=kx+k+2(k≠0)
C.y=kx﹣k+2(k≠0) D.y=kx+k﹣2(k≠0)
二、填空题(本大题共6小题,共18分)
7.(3分)+= .
8.(3分)已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC,按如图方式放置(∠ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若∠1=18°,则∠2的度数为
9.(3分)对于实数x,y,定义新运算x*y=ax+by+1,其中a,b为常数,等式右边为通常的加法和乘法运算,若3*5=14,4*7=19,则5*9= .
10.(3分)如图,已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P,根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是 .
11.(3分)若a、b为实数,且b=+5,则a+b的值为
12.(3分)已知A(﹣4,0),B(0,4),在x轴上确定点M,使三角形MAB是等腰三角形,则M点的坐标为 .
三、计算题(本大题共5小题,共30分)
13.(6分)解下列方程组及计算:
(1)
(2)(﹣2)×﹣6
14.(6分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形;
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2,,.
15.(6分)已知关于x,y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6,求n的值.
16.(6分)若实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,试化简:﹣+|b+c|+|a﹣c|.
17.(6分)已知:P(4x,x﹣3)在平面直角坐标系中,
(1)若点P在第三象限的角平分线上,求x的值;
(2)若点P在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值.
四、解答大题(共4小题,共32分)
18.(8分)为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛,某学校组织了一次体育知识竞赛.每班选25名同学参加比赛,成绩分别为A、B、C、D四个等级,其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分.学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图,如图所示.
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整;
(2)写出下表中a、b、c的值:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
一班
a
b
90
106.24
二班
87.6
80
c
138.24
(3)根据(2)的结果,请你对这次竞赛成绩的结果进行分析.
19.(8分)如图所示,在△ABC中,BO、CO是角平分线.
(1)∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度数,并说明理由.
(2)题(1)中,如将“∠ABC=50°,∠ACB=60°”改为“∠A=70°”,求∠BOC的度数.
(3)若∠A=n°,求∠BOC的度数.
20.(8分)如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于点E.
(1)试判断△BDE的形状,并说明理由;
(2)若AB=4,AD=8,求△BDE的面积.
21.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点坐标为A(m,2).
(1)求m的值和一次函数的解析式;
(2)设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B,求△AOB的面积;
(3)直接写出使函数y=kx﹣k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围.
五、解答题(共2小题,22题10分23题12分)
22.(10分)一家商店进行装修,
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