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江西省赣州市大余县七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)
1.(3分)12的平方根是( )
A.2 B.± C.1 D.±1
2.(3分)若a<b,则下列不等式中成立的是( )
A.a+5>b+5 B.﹣5a>﹣5b C.3a>3b D.
3.(3分)下列各数:中是无理数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.(3分)下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是( )
A. B.
C. D.
5.(3分)下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A.了解一批圆珠笔的寿命
B.了解全国九年级学生身高的现状
C.考察人们保护海洋的意识
D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
6.(3分)下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成,图①中有4个黑色棋子,图②中有7个黑色棋子,图③中有10个黑色棋子,…,依次规律,图⑨中黑色棋子的个数是( )
A.23 B.25 C.26 D.28
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分
7.(3分)在第二象限,到x轴距离为4,到y轴距离为3的点P的坐标是 .
8.(3分)如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=45°,则∠2= 度.
9.(3分)如图所示,某住宅小区内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路,余下部分绿化,道路的宽为2米,则绿化的面积为 m2.
10.(3分)把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是: .
11.(3分)若方程x4m﹣1+5y﹣3n﹣5=4是二元一次方程,则m= ,n= .
12.(3分)如图,AB⊥AC,CD平分角∠ACB,BE平分角∠ABC,AG∥BC,AG⊥BG,下列结论:
①∠BAG=2∠ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB=135°,
其中正确的结论是 .
三.(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.(6分)(1)计算:|﹣|+3﹣2+
(2)解方程组:
14.(6分)解不等式组 并把它的解表示在数轴上.
15.(6分)已知x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.
16.(6分)已知:如图,AB∥DC,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F在OD上一点,且∠1=∠A.
(1)求证:FE∥OC;
(2)若∠DFE=70°,求∠BOC的度数.
17.(6分)如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′
(1)在图中画出△A′B′C′,并写出点A′、B′、C′的坐标;
(2)计算△ABC的面积;
(3)在y轴上求点P,使得△BCP与△ABC面积相等.
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.(8分)探究:如图①,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度数.
请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式)
解:∵DE∥BC,
∴∠DEF= .( )
∵EF∥AB,
∴ =∠ABC.( )
∴∠DEF=∠ABC.(等量代换)
∵∠ABC=40°,
∴∠DEF= °.
应用:如图②,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB的延长线上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=60°,则∠DEF= °.
19.(8分)2015年6月5日是第44个“世界环境日”.为保护环境,我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?
(3)在(2)的条件下,哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少万元?
20.(8分)我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A:体操,B:跑操,C:舞蹈,D:健美操四项活动,为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有 人.
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