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山东省菏泽市牡丹区八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(共10小题)
1.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是( )
A.,, B.7,24,25 C.6,8,10 D.1,2,3
2.在给出的一组﹣3,π,,3.14,,中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.5个
3.将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1,纵坐标不变,则所得图形( )
A.与原图形关于y轴对称
B.与原图形关于x轴对称
C.与原图形关于原点对称
D.向x轴的负方向平移了一个单位
4.下列各式中计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.下列命题是真命题的是( )
A.同旁内角互补
B.直角三角形的两个锐角互余
C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和
D.三角形的一个外角大于任意一个内角
6.抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是( )
A.20,20 B.30,20 C.30,30 D.20,30
7.如图,长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为( )
A.13cm B.12cm C.10cm D.8cm
8.张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.以下说法错误的是( )
A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25
B.途中加油21升
C.汽车加油后还可行驶4小时
D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升
9.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A+∠P=( )
A.70° B.80° C.90° D.100°
10.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=﹣bx+k的图象大致是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共8小题)
11.0.81的平方根是 .
12.动感地带收费:月租25元,接听免费,市话主叫每分钟0.15元.假设只打市话,每月费用y(元)与市内主叫通话时间x(分钟)的关系式为 .
13.已知三角形三边长分别是6,8,10,则此三角形的面积为 .
14.请将命题“等腰三角形的底角相等”改写为“如果…,那么…”的形式 .
15.已知直线l1:y=﹣3x+b与直线l2:y=﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点(1,﹣2),那么方程组的解是
16.如图1是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是 度.
17.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中:
①甲队每天挖100米;
②乙队开挖两天后,每天挖50米;
③甲队比乙队提前3天完成任务;
④当x=2或6时,甲乙两队所挖管道长度都相差100米.
正确的有 .(在横线上填写正确的序号)
18.如图,已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C坐标为 .
四、解答题(共6小题,满分0分)
19.计算:
①化简()×﹣6
②解方程组
20.我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写下表:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部
85
高中部
85
100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
友情提示:一组数据的方差计算公式是S2=,其中为n个数据x1,x2,…,xn的平均数.
21.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜,2斤排骨,准备做萝卜排骨汤.下面是这一家三口的对话,请根据对话解决小明想要知道的信息:
妈妈:“今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两种菜只要36元.”
爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%,排骨的单价上涨了20%;”
小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单
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