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精品文档 第六章 实数 6.1 平方根 1. 算数平方根：如果一个 __________ 的平方等于 a ，即 ____________ ，那么这个正数 x 叫 做 a 的算术平方根，记作 ________ ，读作： ______________. a 叫做 _________. 2. 特别地， 0 的算术平方根是 0 ，即 ___________. 3. 算术平方根的性质 （1）正数的算数平方根为正数； 0 的算数平方根是 0 ，负数没有算数平方根。 （2 ）算术平方根 a 具有双重非负性： a 0 ， a 0 49 例 1 ：（1）100 的算术平方根是 __________. （2 ） 的算术平方根是 ________. 64 1 （3）0.0001 的算术平方根是 _______. （4 ） 2 的算术平方根是 __________. 4 思考：－ 4 有算术平方根吗？ x 2 例 2：要使代数式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） 3 A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 例 3：（1）已知 2a 1的算术平方根是 3，求 a 的值。 2a 1的算术算术 平方3 2 2a 1 3 a 5 （3 ）已知 2a 1 的算术平方根是 3， 3a b 1的算术平方根是 4 ， c 是 13 的整数部分， 求 a 2b c 的算术平方根。 精品文档 精品文档 练习 ： 1. 若 x 是 49 的算术平方根，则 x = （ ） A. 7 B. － 7 C. 49 D. －49 2. 若 x 4 7 ，则 x 的算术平方根是（ ） A. 49 B. 53 C.7 D 53 . 4 、平方根：如果一个 __________ 的平方等于 a ，即 ____________ ，那么这个数 x 叫做 a 的 平方根，记作 ________ ，读作： ______________. 5、平方根的性质： 正数有两个平方根， 它们互为相反数， 0 的平方根是 0 ，负数没有平方根。 （1） 0 2 ; 0 2 ; 当a 时， a a 当a 时， a a 2 （2 ） , 0. a a 其中a 平方与开平方互为逆运算，根据这种关系，可求一个非负数的平方根。 例 4 ： （1）100 的平方根是 __________. （2 ）0.04 的平方根是 __________. 81 1 （3） 的平方根是 __________. （4 ） 6 的平方根是 __________. 121 4