工程造价管理 决策阶段造价控制 复利计算——等额支付系列公式.pptx

复利计算——等额支付系列公式 张 伟 讲师S复利计算——等额支付系列公式1.等额支付系列未来值公式即：年金终值计算公式 已知A，i，n，求F[(1+i)n-1]/i]或(F/A,i,n)：年金终值系数【例】若每年向银行存入2 000元，年复利利率5%，问10年后的本利和是多少？【解】A=2 000元，I=5%，n=10。资金流量图：10年后的本金和为：或查取年金终值系数再求F：例7 某建筑公司打算贷款购买一台10万元的建筑机械，利率为10％。据预测此机械使用年限10年，每年平均可获净利润2万元。问所得净利润是否足以偿还银行贷款？2.偿债基金公式(已知F，i，n，求A) 【例】某企业打算在第六年年末对现有的生产线进行改造，需资金40万元，问从现在开始，每年未应向银行存入资金多少， 才能使其本利和正好满足改造生产线之需？设银行年复利利率为2.5%。【解】F=40万元，i=2.5%，n=6，求A。现金流量图:A=F{I/[(1+i)n-1]}每年应向银行存入的资金为：3.资金回收公式(已知P, i，n，求A)【例】某企业向某项目现投资8 000万元，欲以12%的年利率，在今后10年内每年年末获取等额的报酬，并可在第10年年末将本利和全部收回，问每年收取的投资额是多少？【解】P=8 000，i=12%，n=10，求解A。其现金流量图:或：4.年金现值公式 已知A，i，n，求P【例】某企业打算在今后10年内每年向贫困失学儿童提供一笔约为200万元的教育基金，问在年利率为3%的情况下，企业现在应向银行存入多少资金？【解】A=200万元，i=3%，n=10，求解P，3)常用复利计算法小结①复利现值系数与复利终值系数互为倒数关系A.一次支付形式和多次支付形式的现值系数与终值系数具有相同的性质：互为倒数关系。即：B.多次支付形式中的年现值系数与偿债基金系数互为倒数关系。即：C.多次支付形式中的年现值系数与资金回收系数互为倒数关系。D.多次支付形式中的资金回收系数与偿债基金系数之差等于利率。②应用复利法计算公式时应注意的事项 A.关于计息期。 B.关于零期、期初和期末。 C.关于现值P、年金A、终值F发生的时点。①本期末即下期初。②P发生在第一期初（0期）。③F发生在n期末。④各期的等额系列A发生在每期末，计算期数为A的发生次数。【例】某项目投资收益现金流量图如下，单位：万元，求其现值。各期现金流量折现示意图例8 某人现在进行一笔投资。打算从第20年到23年，每年回收10000元，投资利率为5％，问这笔投资的现值是多少？4)等差现金流量等值计算①等差现金流量现值计算公式推导见P37等额递增终值系数或(F/A，i，n)：年金终值系数用一次支付现值数(1+i)-n可求等差现金流量现值：F?P还可以进行等额支付的转换：例9某类建筑机械的维修费用，第一年200元，以后每年递增50元，服务年限为10年。问服务期内全部维修费用的现值为多少？（i＝10％）例10 王明同学2003年7月参加工作，为了买房，从当年8月1日开始每月存入银行500元，以后每月递增存款20元，连续存5年。若存款月利率为2%，问：（1）王明同学2008年8月1日可以从银行取出多少钱？（2）他每月平均存入(按等值存入考虑)银行多少钱？（3）所有这些存款相当于2003年7月1日一次性存入银行多少钱？ 四、注意事项在应用上述公式时，应注意：①本期末即下期初。②P发生在第一期初（0期）。③F发生在n期末。④各期的等额系列A发生在每期末，计算期数为A的发生次数。⑤各期的等额递增系列发生在从第二期起的每期末，计算期数为递增支付流量发生数加1。⑥当问题包括P与A时，P发生在第一个A的前一期；当问题包括F与A时，F的发生与最后一个A同期。⑦当问题包括F与G时，F与最后一个G的同期发生；当问题包括P与G时，P发生在第一个G的前两期；当问题包括A与G时，第一个A发生在第一个G的前一期，最后一个A与最后一个G同期。重庆工商职业学院工程造价教研室 张伟 2016.06