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高中数学必修 3 知识点
第一章 算法初步
1.1.1 算法的概念
算法的特点 :
(1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的 .
(2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可 .
(3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是
后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题 .
(4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法 .
(5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤
加以解决 .
1.1.2 程序框图
1、程序框图基本概念:
(一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的
图形。
一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用
程序框 名称 功能
表示一个算法的起始和结束,是任何流程图不可少的。
起止框
表示一个算法输入和输出的信息,可用在算法中任何需
输入、输出框
要输入、输出的位置。
赋值、计算,算法中处理数据需要的算式、公式等分别
写在不同的用以处理数据的处理框内。
处理框
判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或
判断框
“Y ”;不成立时标明“否”或“ N”。
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学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下:
1 、使用标准的图形符号。 2 、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3 、除判断框外,大多数流程图符号只有一
个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4 、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两
分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。 5 、在图形符号内描述的语言要非常
简练清楚。
(三)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。
1 、顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干
个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而
下地连接起来 ,按顺序执行算法步骤。如在示意图中, A 框和 B A
框是依次执行的,只有在执行完 A 框指定的操作后,才能接着执
行 B 框所指定的操作。 B
2、条件结构:
条件结构是指在算法中通过对条件的判断
根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构 。
条件 P
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