中考数学考试难点突破(7)：广东中考数学专题复习《探究规律》(学生版).docxVIP

鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 中考数学难点突 破 2020?年广东中考数学专题复习之《探究规律》 说明：本专题针对广东中考数学填空题第?17?题，属于中偏难知识考点讲练，适合升重点高中学生适用 例?1．（2020?广东模拟）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排 列下去，则第?20?个图中小正方形的个数是 ． 例?4．（2020?锦州模拟）如图，在一单位为?1?的方格纸上，△A1A2Aeq?\o\ac(△,3)，?A3A4Aeq?\o\ac(△,5)，?A5A6A7，…，都 是斜边在?x?轴上、斜边长分别为?2，4，6，…的等腰直角三角形．若?eq?\o\ac(△,A)1A2A3?的顶点坐标分别 为?A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017?的坐标为????． 例?2．（2020?锦江区校级模拟）如图，在菱形?ABCD?中，AB＝1，∠ADC＝120°，以?AC?为边作菱形 ACC1D1，且∠AD1C1＝120°；再以?AC1?为边作菱形?AC1C2D2，且∠AD2C2＝120°；……按此规律， 菱形?AC2019C2020D2020?的面积为 ．  例?5．（2020?春?汉阳区期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→” 方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个 规律探索可得第?2020?个点的坐标是???????． 例?3．（2020?双柏县二模）在平面直角坐标系中，若干个边长为?1?个单位长度的等边三角形，按 如图中的规律摆放．点?P?从原点?O?出发，以每秒?1?个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1 →A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第?n?秒运动到点?Pn（n?为正整数），则点?P2020?的坐 标是 ．  例?6．（2019?秋?叙州区期末）已知如图，在射线?AB?上依次作正方形?A1B1B2C1、正方形?A2B2B3C2、正 方形?A3B3B4C3…，点?A1，A2，A3，…在射线?OA?上，点?B1，B2，B3，…在射线?OB?上，若?AB1＝A1B1 ＝1，则正方形?AnBnBn+1?n?的边长为????． 第1页 鼎吉教育 遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念 秉承：“以人为本，质量第一，突出特色，?服务家长”的服务宗旨 【课堂练习】 7．（2019?承德模拟）如图，在矩形?ABCD?中，M?为?CD?的中点，连接?AM、BM，分别取?AM、BM?的中 点?P、Q，以?P、Q?为顶点作第二个矩形?PSRQ，使?S、R?在?AB?上．在 矩形?PSRQ?中，重复以上的步骤继续画图……若?AM⊥MB，矩形?ABCD 的周长为?30，则第?n?个矩形的边长分别是 ， ． 8．（2019?秋?云阳县期末）如图，已知∠AOB＝30°，点?A1，A2，A3，…在射线?OA?上，点?B1，B2， B3，…在射线?OB?上，?eq?\o\ac(△,A)1B1Aeq?\o\ac(△,2)，?A2B2Aeq?\o\ac(△,3)，?A3B3A4，…均 为?等?边?三?角?形?，?若?OA1?＝?2?，?则?△?A99B99A100?的?边?长 为 ． 11．（2019?秋?博白县期末）如图是一回形图，其回形通道的宽和?OB?的长均为?1，回形线与射线 OA?交于?A1，A2，A3，…，若从点?O?到点?A1?的回形线为第?1?圈（长 为?7），从点?A1?到点?A2?的回形线为第?2?圈，…，依此类推，则第 13?圈的长为??????． 12．（2019?秋?埇桥区期末）如图是一组用“●”组成的三角形图案，三角形内有1?个点，每条边 上有?n（n＞1）个●组成，每个图案的总点数（即●的总数）用?S?表示，当?n＝2?时，S＝4； 当?n＝3?时，S＝7；当?n＝4?时，S＝10；当?S＝2020?时，n＝??????． 9．（2019?春?平度市期中）请认真观察如下图形： 当?n＝1?时，长方形?ABCD?分为?2?个直角三角形； 当?n＝2?时，长方形?ABCD?分为?8?个直角三角形； 当?n＝3?时，长方形?ABCD?分为?18?个直角三角形； …… 依此规律，第?n?个图形中，长方形?ABCD?被分成 个小直角三角形．  ，13．（2019?秋?云梦县期末）用火柴棒按如图的方式搭“塔式三角形”?第一个图用了?3?根火柴棒， ， 第二个图用了?9?根火柴棒，第三个图用了?18?根火柴棒，…，照这样下去，第?n?个图用了??????根 火柴棒．（用含?n?的式子表达） 10．（201