小学数学和数学思想方法精编.ppt

小学数学与数学思想方法 人民教育出版社小学数学室 对数学思想方法的认识 《义务教育数学课程标准》(2011年版) 总体目标 通过义务教育阶段的数学学习,学生能 1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础 知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 基本思想作为第三基,不再是附属品,而是实实在在 的教学目标和数学素养的一部分,需要在课堂教学中 根据学生的年龄特征和思想方法的难易程度进行不同 程度的体现。 数学思想方法对于小学数学教学的意义 )有利于建立现代数学教育观、落实新课程理念 学生数学素养的内涵、数学的价值要更新 二)有利于提高教师专业素养、提高教学水平 学本课堂,教师要提高专业素养,否则无法授人以渔 三)有利于提高学生的思维水平、培养“四能” 不能让学生单纯地认为学数学就是考试拿分的工具 中国数学教育的一些优势是明显的,上海参加PISA 测试名列前茅。2014年5月召开的首届华人数学教育会 议,评价认为我国数学教育主要有三个弱项 独立思考、问题解决、创造性 学(生)本课堂的重要体现是培养独立思考能力、自学 能力、问题解决能力、创造性: 是什么?为什么?如何运用、应用? 概念等判断推理等运算、问题解决 数学思想方法 《标准(2011)》在教学建议中强调让学生感悟数 学思想。教科书中的很多内容都渗透了各种数学思想, 有些是明显的,有些是隐藏的。如二上第一单元长度单 位体现了符号思想,用字母符号“cm”“m”来表示 长度单位厘米和米,是非常明显的;而在第4和6单元 表内乘法中体现了函数思想,就是隐藏的。 把教材中哪些内容体现什么数学思想,进行具体描述 便于老师们把握。为了让广大教师更好地理解有关数学 思想的理念、落实数学思想的教学目标,建议采用《标 准(2011)》中的行为动词来描述数学思想的教学目 标 教学目标要具体、全面、用词准确、便于落实和检测。 了解:从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征;根据 对象的特征,从具体情境中辨认或者举例说明对象。 理解:描述对象的特征和由来,阐述此对象与相关对象之间 的区别和联系。 掌握:在理解的基础上,把对象用于新的情境 运用:综合使用已掌握的对象,选择或创造适当的方法解决 问题。 经历:在特定的数学活动中,获得一些感性认识 体验:参与特定的数学活动,主动认识或验证对象的特征, 获得一些经验。 探索:独立或与他人合作参与特定的数学活动,理解或提出 问题,寻求解决问题的思路,发现对象的特征及其与相关对象 的区别和联系,获得一定的理性认识。 、抽象的思想 1.对抽象思想的认识 数学抽象是对现实世界具有数量关系和空间形式 的真实材料进行加工、提炼出共同的本质属性,用 数学语言表达进而形成数学理论的过程。数学抽象 思想是一般化的思想方法,具有普遍的意义。 1)数学抽象在数学教学的过程中无处不在。 任何一个数学概念、法则、公式、规律等的学习, 都要用到抽象概括。 (2)数学抽象是有层次的。 随着数学的发展呈现出了逐步抽象的过程。 例如,数的发展,从结绳记数得到1,2,3,…等有 限的自然数,再通过加法的运算,得到后继数,形成 了无限的正整数序列:1,2,3,…,n,…在此基 础上形成了正整数集合N。 再如,整数→小数→分数→有理数→实数 算术中的数(1等)→代数中的常量(a)→变量(x) 2.抽象思想的应用。 抽象思想在数学中无处 不在。一年级上册,10 的认识,1120的认识。 10 ●●●● 摆10朵鲁 11 17 20 目目 从右边起第一位是个位,第二位是十位。有1个十 在十位写1,有2个十在十位写2。有几个一在个位写几。 ○ 10○ 在教学10的认识时,多数教师会结合计数器、点子 图、小棒等直观教具认识到9添上1是10,然后再进 步学习10的组成及加减法;没有引导学生思考:10与 前面学习的0~9这些数有什么不同?这里实际上隐含 个非常重要的思想方法—数学抽象,它比8和9的抽 象水平更高,因为10不仅是对任何数量是10的物体的 抽象,进一步地它已经不再用新的数字计数了而是采 用了伟大的十进位值制计数原理。 在11-20的认识时,就要引导学生思考:10与9的不同? 11中的两个1有什么不同?