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第一章 基本电磁理论
1-1 利用Fourier 变换, 由时域形式的Maxwell方程导出其频域形式。
（作1-2—1-3 ）
解：付氏变换和付氏逆变换分别为：
麦氏方程：
对第一个方程进行付氏变换：
（时谐电磁场）
同理可得：
上面四式即为麦式方程的频域形式。
1-2 设各向异性介质的介电常数为
当外加电场强度为
(1) ；(2) ；(3) ；
(4) ；(5)
求出产生的电通密度。 （作1-6 ）
解：
将E分别代入，得：
1-3 设各向异性介质的介电常数为
试求：(1) 当外加电场强度时，产生的电通密度D；
(2) 若要求产生的电通密度，需要的外加电场强度E。 （作1-7— 1-8 ）
解：
即：.
附：
又
所以
1-6 已知理想导电体表面上某点的电磁场为
试求该点表面电荷及电流密度。
解：由已知条件，理想导体表面某点：
(1-6-1)
(1-6-2)
知该点处的法向单位矢量为： (1-6-3)
理想导体表面上的电磁场满足边界条件：
(1-6-4)
(1-6-5)
将(1-6-2) 、(1-6-3)式代入(1-6-4)式，得该点处的表面电流密度为：
(1-6-6)
将(1-6-1) 、(1-6-3)式代入(1-6-5)式，得该点处的表面电荷密度为：
(1-6-7)
1-9 若非均匀的各向同性介质的介电常数为 , 试证无源区中的时谐电
场强度满足下列方程:
（作1-9 ）
证明：非均匀各向同性介质中 （无源区）的时谐电磁场满足
(1-9-1)
(1-9-2)
对(1-9-2)式两边取旋度，并利用(1-9-1)得
又
所以 (1-9-3)
又在非均匀各向同性介质中
即 (1-9-4)
将(1-9-4)代入(1-9-3) ，得
即
第2章 平面电磁波
2-1 导出非均匀的各向同性线性媒质中，正弦电磁场应该满足的波动
方程及亥姆霍兹方程。
解：非均匀各向同性线性媒质中，正弦电磁场满足的Maxwell方程
组为
(2-1-1)
(2-1-2)
(2-1-3)
(2-1-4)
对(2-1-2)式两边取旋度，并应用(2-1-1)得
即对(2-1-1)式两边取旋度，并应用(2-1-2)得
所以非均匀各向同性媒质中，正弦电磁场满足的波动方程为
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