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习题一
1．y＝lg（－x2）是不是函数关系？为什么？
2．Y＝与y＝x＋1是不是相同的函数关系？什么？
3．确定下列函数定义域：
（1）y＝ （2）y＝＋
（3）y＝ （4）y＝arcsin
（5）y＝1－e1－x2 （6）y＝
（7）y＝ （8）y＝
4．已知 f（x）＝x2－3x＋2，求f（0），f（1），f（2），f（－x），f（），f（x＋1）
5．设f（x）＝，求f[f (x)]和f{f[f (x)]}
6．如果f（x）＝x5－2x3＋3x，证明f（－x）＝－f（x）
7．如果f（x）＝，证明f（－x）＝－f（x）
8．如果f（x）＝，证明f（－x）＝f（x）
9．如果f（x）＝ax，证明
f（x）·f（y）＝f（x＋y）， ＝f（x－y）
10．如果f（x）＝logax，证明
f（x）＋f（y）＝f（x·y）， f（x）－f（y）＝f（）
11．确定下列函数的定义域并作出函数图形：
（1）f（x）＝
（2））f（x）＝
12．将函数y＝5－|2x－1|用分段形式示，作出函数图形。
13．设f（x）＝，求f（x－1），f（x2－1）
14．设，求
15．判断下列函数的奇偶性：
（1）y＝ （2）y＝tanx
（3）y＝ax （4）y＝
（5）y＝x＋sinx （6）y＝xex
（7）y＝lg
16．判断下列函数的单调增减性：
（1）y＝2x＋1 （2）y＝（）x
（3）y＝logax （4）y＝1－3x2
（5）y＝x＋lgx
17．函数y＝cos3x的周期是多少？
18．求下列函数的反函数：
（1）y＝2x＋1 （2）y＝
（3）y＝x3＋2 （4）y＝1＋lg（x＋2）
19．如果y＝u2， u＝logax，将y表成x的函数。
20．如果y＝，u＝2＋，＝cosx，将y表成x的函数。
21．如果f（x）＝3x3＋2x，（t）＝lg（l＋t），求f[（t）]。
22．下列函数可以看成由哪些简单函数复合而成：
（1）y＝ （2）y＝a
（3）y＝（1＋lnx）5 （4）y＝ee-x2
（5）y= （6）y＝lg2arccosx3
23．分别就a＝2，a＝，a＝－2讨论y＝lg（a－sinx）是不是复合函数。如果是复合函数，求其定义域。
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