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2020-09-28 发布于浙江
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第一讲极限一、极限的定义 1、函数极限 ①lim f (x) A    0,  0，当0 xx  时，恒有f (x)A  0 xx0 ②limf (x) A    0,X  0，当x  X 时，恒有f (x)A  x 注：f (x)在x x 处极限存在 f (x 0) f (x 0) 0 0 0 2、数列极限 limx A    0,N  0 ，当n N 时，恒有x A  n n n 例1 以下三个说法正确的个数为 2 。  ① “  0,X  0,当x  X 时，恒有f (x)A  e10 ” lim f (x) A x 1 1 N 0 xx  f (x)A  ② “ 正整数，正整数，当时，恒有 ”   K 0 2K 2N  limf (x) A xx0 N n N ③ “ 正整数，当时，恒有x a  2 ” limx a  （0,1）, n n n 二、（函数）极限的性质 1、唯一性 1 x e  1 k k I 例2 设为常数，且I lim( karctan ) ，求， 2 x0 x x e 1 2、局部有界性 x sin(x2) 例3 f (x) 2 在下列哪个区间内有界？（A ） x(x1)(x2) A）（-1，0） B）（0，1） C）（1，2） D）（2，3） 3、局部保号性 limf (x) A  0 A  0 x  0 若