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第五次课行程问题‖
EE
「行程问题
行程问题(一)
行程问题(二)
行程问题(三)
流水行船问题
行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆
关系可用乘、除法计算,方法简单,但应注意行驶
方向的变化,按所行方向的不同可分为三种
(1)相遇问题;(2)相离问题;(3)追及问题
行程问题的主要数量关系是:距离=速度×时间。它大
致分为以下三种情况
(1)相向而行:相遇时间=距离÷速度和
(2)相背而行:相背距离=速度和×时间。
(3)同向而行:速度慢的在前,快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差
在环形跑道上,速度快的在前,慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
例题1:
两辆汽车同时从某地出发,运送一批货物到距
离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟,
当甲车到达时,乙车还距工地24千米。甲车行
完全程用了多少小时?
例题2:两辆汽车同时从东、西两站相向开出。
第一次在离东站60千米的地方相遇。之后,两
车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站
后都立即返回,又在距中点西侧30千米处相遇。
两站相距多少千米?
东
图33-1
例题3:
A、B两地相距960米。甲、乙两人分别从A、
B两地同时出发。若相向而行,6分钟相遇;
若同向行走,80分钟甲可以追上乙。甲从A地
走到B地要用多少分钟?
例题4:上午8时8分,小明骑自行车从家里出发。8
分钟后爸爸骑摩托车去追他。在离家4千米的地方追
上了他,然后爸爸立即回家。到家后他又立即回头去
追小明。再追上他的时候,离家恰好是8千米(如
图),这时是几时几分?
4千米
4千米
小明8:08出发
爸爸8:16出发
图33-2
例题5:甲、乙、丙三人,每分钟分别行68米、70.5
米、72米。现甲、乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇
三人同时出发,丙和乙相遇后,又过2分钟与甲相遇。
东、西两镇相距多少米毫?
乙、丙相遇点
甲、丙相遇点
米
图33—3
第5次课行程问题(二)
专题简析:
在行程问题中,与环行有关的行程问题的解决
方法与一般的行程问题的方法类似,但有两点
值得注意:一是两人同地背向运动,从第一次
相遇到下次相遇共行一个全程;二是同地、同
向运动时,甲追上乙时,甲比乙多行了一个全
程
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