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2012.8
第一第一章章 行列式行列式
第一第一章章 行列式行列式
一．内容概述
a ⋯ a
11 1n
τ (j j ...j )
1．行列式的定义： ⋮ ⋱ ⋮ = ∑(−1) 1 2 n a a ...a 其中τ (j j ...j ) 为排列
1j 1 2j 2 njn 1 2 n
a ⋯ a
n1 nn
j j ...j 的逆序数。（（3 种定义方式种定义方式））
1 2 n （（ 种定义方式种定义方式））
2 ．行列式的性质
（1）设D 为 n 阶行列式，则D = D T ，即行列式转置以后其值不变。
（2 ）n 阶行列式 D 某一行 （列）有公因子可以提出来。
（3 ）n 阶行列式 D 的某一行是两组数的和，那么这个行列式就等于两个行列式的和，而这两个行列式
除这一行外全与原来行列式 D 的对应的行一样。
（4 ）n 阶行列式 D 中某行 （列）的对应元素都相等，则D=0 。
（5 ）n 阶行列式 D 中某行 （列）的对应元素成比例，则D=0 。
（6 ）把n 阶行列式 D 的一行 （列）的倍数加到另一行（列），行列式的值不变。
（7 ）变换行列式的
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