高等量子力学 量子动力学.pdfVIP

第二章：量子动力学 (物理状态和观测量随时间的变化)  2.1 时间演化和 Schrodinger 方程  时间在量子力学中是参量而非算符，因而不是 可观测量。与谈论坐标算符那样谈论时间算符 是无意义的。  相对性量子理论确将时空对等处理，但代价是 将位置作为参量而非观测量处理。 一、时间演化算符 t α t t α ,t ;t  设一物理态矢在 0 由 表示，在 0 状态由 0 lim α , t ; t = α 表示。由于时间是连续参量， 0 ，简写成， t →t 0 α ,t ;t = α ,t o o o 时间演化 α ,t = α ⎯⎯⎯⎯→ α ,t ；t  求态矢随时间的演化： 0 0 即求时间平移 to → t 下态矢的改变。  类似空间平移,时间平移下两态矢由时间演化算符 u (t,t0 ) 联系: α ,t ;t = u (t,t ) α ,t o 0 0 二、时间演化算符的性质 1. 幺正性 α ,t α ,t = 1  α ,t ;t α ,t ;t = 1 几率守恒 0 0 0 0 》 u+ (t ,t )u (t ,t ) = 1 o o 或对 α ,t = c t a′ , α ,t ;t = c t a′ ， o  a′ ( o ) o  a′ ( ) ′ ′ a a 2 2 | c t | = | c t | = 1 有  a′ ( o )  a′ ( ) ′ ′ a a 即在所有可能态找到这粒子的总几率永远为1。 幺正性与几率守恒具相同的含义。 2. 组合性：u (t ,t ) = u (t ,t )u (t ,t ) (t t t ) 2 0