小学四年级奥数的教程盈亏问题.ppt

小学四年级奥数教程 盈亏闶题  四年级奥数教程盈亏问题 把若干物体平均分给一定数量的对京,并不是 每次都能正好分完。如果物体还有剩余,就叫盈 知如果物体不够分,少了,叫学。几是研究盈和学这 类算法的应用题就叫盈亏问题。 识 解盈亏问题的公式 一盈一亏的解法】 (盈数+号数)÷两次每人分配数的差 【双盈的解法】 点 (大盈一小盈)+两次每人分配数的差 【双亏的解法】 (大亏一小亏)+两次每人分配数的差  四年级奥数教程盈亏问题 由解盈亏向题的公式可以看出,求解此类问题的 关键是确定两次分配数量的差和盈亏的总额。如鼎两 次分配是一次是有余,另一次是不足时,则依上面的 知识要点 公式,先求得人数(不是物数),再求出物数;如果两 次分配都是有余,则公式变成盈额差除以两次分配数 之差;如果两次分配都是不足时,则公式变成亏额差 除以两次分配数之差。有些应用题,从表面看起来似 乎不是盈亏问题,但认真分析,将条件适当地转化后, 竟然可变成盈学问题选行解答。必须转化题目中永 才能从复杂的数量关系中寻找解答;有时腾,华小 包含”入手比较图难,可以间接从其反面“不福 想就会比較容易。  四年级奥数教程盈亏问题 例1 小朋友分糖果,若每人分4粒则多9粒:若每 人分5粒则少6粒。问:有多少个小朋友分多少粒 精选 糖?  四年级奥数教程盈亏问题 由题目条件可以知道,小朋友的人数与的粒数 是不变的。比較两种分配方案,第一种方案每人分 分析与解 4粒就多9粒,第二种方案每人分5粒就少6粒,两种 不同的方案一多一少相差9+6=15(粒)。相差的 原因在于两种方宗的分配数不同,第一种方案每人 分4粒,第二种方案每人分5粒,两次分配数之差为 5-4=1(粒)。  四年级奥数教程盈亏问题 每人相差1粒,多少人相差15粒呢?由此求出 分析与解 小朋友的人数为15+1=15(人),糖果的粒数为 4×15+9=69(粒)。 解:(9+6)+(5-4)=15(人), 4×15+9=69(粒)。 :有15个小朋友,分69粒糖。  四年级奥数教程盈亏问题 例2: 小朋友分糖鼎,若每人分3粒则剩2粒:若每 人分5粒则少6粒。问:有多少个小朋友?多少粒 精选 糖果?  四年级奥数教程盈亏问题 本题与例1基本相同,本题中两次分配数之差 分析与解 是5-3=2(粒),两种分配方案的盈数与亏数之和 为2+6=8(粒)。仿照例1的解法即可。 解:(6+2)÷(4-2)=4(人), 3×4+2=14(粒)。  四年级奥数教程盈亏问题 由上两例看出,所训盈亏问题,就是把一定数量 的东西分给一定数量的人,由两种分配方案产生不 同的盈亏数。反过来求出分配的总人数与被分配东 西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差 考提高 与盈亏总额(盈数+亏数),由此得到求解盈亏问 题的公式 分配总人数=亏总额+两次分配数之差。 需要注意的是,两种分配方案的結果不一定 是一“盈”一“”,也出现“”e “号”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏  四年级奥数教程盈亏问题 例3: 小朋友分糖果,每人分10粒,正好分完;若 每人分16粒,则有3个小朋友分不到精果。问:有 精选 多少粒糖果?