高二数学(理)下期期中综合测试题(二).docVIP

高二数学（理）期中综合测试题 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分） 1、若，则复数表示的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、定积分的值是( ) A. B. C. D. 3、已知复数，若是纯虚数， 那么实数的值为（ ） A . 1 B . 2 C . -2 D . -2或1 4、若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5、设，函数图像与x轴围成封闭区域的面积为（ ） A. B. C. D. 6、设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0时，f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)0， 且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)0的解集是 （ ） A.(－3，0)∪(3，+∞) B. (－3，0)∪(0，3) C .(－∞，－3)∪(3，+∞) D. (－∞，－3)∪(0，3) 7、以初速度坚直向上抛掷一物体，秒时刻的速度为， 则此物体所能到达的最高高度是（　　） A．　 　B．　　 C．　　 D． 8、数列中，a1=1，sn表示前n项和，且sn，sn+1，2s1成等差数列， 通过计算s1，s2，s3 ，猜想当n≥1时，sn= （ ） A. B. C. D. 9、已知实数a，b，c满足a+b+c=0，abc＞0，则的值.( ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.可能为0 D.正、负不能确定 10、给出的大致图象，则等于（ ） A. B. 　　C. D. 11、函数是定义在上的可导函数，且，则对必有（ ） A. B. 　　 C. D. 与的大小关系不确定 12、下列关于函数的判断正确的是（ ） ①的解集是，的解集是或. ②是极小值，是极大值. ③没有最小值，也没有最大值. ④有最大值，没有最小值. A.①③ B.①②③ C.②④ D.①②④ 二、填空题 13、已知为一次函数，且，则=_____ . 14、若在区间上是单调递增，则实数的取值范围是 15、曲线围的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积是 16、设函数，（、、 是互不相等的常数）， 则 ． 三、解答题 17、已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位． （Ⅰ）求复数； （Ⅱ）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围． 18、设均为大于1的正数，且． 求证： 19、已知数列满足, (1) 写出并推测的表达式; (2) 用数学归纳法证明所得的结论. 20、某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格下跌．现有三种价格模拟函数：①；②；③． （以上三式中均为常数，且） （1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？ （2）若，，求出所选函数的解析式（注：函数的定义域是）． (其中表示4月1日，表示5月1日，…，依此类推；) （3）为保护果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该果品在哪几个月内价格下跌． 21、如图，抛物线上有一点，，过点引抛物线的切线分别交轴、直线于两点，直线交轴于点． （1）求切线的方程； （2）求图中阴影部分的面积，并求为何值时， 有最小值？ 22、 （1）求的单调区间； （2）若当时，恒成立，求实数m的取值范围； （3）若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个相异的实根， 求实数a的取值范围。