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???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? 《平行四边形面积计算》教学设计 教学目标 1、知识与技能：让学生亲自参与课堂教学，如观察、操作、分析、 讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握平行四边形的面积计算方法， 能正确的计算平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2、过程与方法： 让学生体会转化方法的价值， 进一步体会“等积变形” 的思想方法，培养学生应用已有的知识经验解决新问题的能力，发展学 生的空间观念的推理能力。 3、情感与态度：让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高“空间 与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。 【教学重点】平行四边形的面积计算 【教学难点】平行四边形面积的推导过程 【教学准备】多媒体课件，每人一张平行四边形的纸片（与例题同样大 小），小组内准备好教材的三个图形及剪刀 【教学过程】 一、创设情境，质疑引新知 1、课件出示：一个长方形和一个平行四边形的停车位 谈话：小明和小芳住在同一小区，但小明家住在西面，可停车位却在东 面，而小芳家住在东面，可停车位却在西面，为了方便，他们商量交换 停车位，怎样交换才公平呢？（面积相等） 那么这两个停车位的面积相等吗？（无法判断） 1 ???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? 2、呈现格子图后，问：现在你能比较吗？ 数格子的方法：不满一格算半格（发现比较麻烦） 问：还有其他更好的方法吗？（割补法） 板书：割补 3、课件出示：平行四边形转化为长方形的过程 4、小结：通过割补的方法我们可以把平行四边形转化为已经学过的长 方形来比较，知道了他们的面积是相等的。这种转化的思想在计算或比 较平面图形的面积时经常用到。 今天我们就用这种方法来研究平行四边 形面积的计算。 板书：平行四边形面积的计算 [ 设计意图：以学生已有的知识经验和生活经验为依托，根据数学学科 的特点注重渗透数学思想和方法。 教材中的例 1 是为了渗透“转化”这 种思想方法为后面的学习埋下伏笔， 而我们发现在实际教学中例 1 的两 张图较为简单，因此我组将它改成一个平行四边形和一个长方形，通过 不出现格子图——呈现格子图，用数格子的方法判断（麻烦）——割补 平移，让学生初步感受转化的方法在图形面积计算中的作用。这样既体 现了数学教学的层次性，也达到了与例 1 相同的教学目的，又很好地与 例 2 相衔接。 ] 二、猜想验证，探索方法 1、大胆猜想，自主探索 1）谈话：我们已经知道长方形的面积和它的长和宽有关，那同学们不妨大胆猜想一下平行四边形的面积可能与它的什么有关？ 2 ???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? 预设： 1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。 2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。 师：同学们有了这么多想法真了不起， 通常我们为了证明一个猜想是否正确，都需要我们去做什么？（验证） 小组合作：每人一个与例 2 相同的平形四边形， 想办法来验证你们的 猜想，看能不能在活动过程中，发现平行四边形面积的计算方法。 （2）交流操作的情况（根据学生反馈课件相应演示） 方法一：沿着平行四边形的高把图形剪开， 把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形， 将左边的三角形平移到右边， 得到一个长方形。 方法二：沿着平行四边形的高把图形剪开， 把平行四边形分成两个直角梯形，将左边的平移到右边，得到一个长方形。 学生可能还有其他剪法，可以选择性的实物投影展示 3）体会 “等积变形 ”，引发猜想 问：这几种剪法有什么相同的地方？为什么都沿着平行四边形的高剪 开？（长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。）把平行四边形转化成长方形，什么变了？什么没变？ 使学生明确：形状变了，面积没变。 4）小结：刚才我们把一个平行四边形沿着一条高剪开后，通过平移就把这个平行四边形转化成长方形，在转化的过程中面积没有变，平行四边形的底就是转化后长方形的长， 平行四边形的高就是长方形 3 ???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? 的宽。 5）提问：那是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？它们的边之间是不是都有这样的关系呢？ [设计意图：让学生主动探究一个平行四边形转化为长方形的过程中，一方面鼓励学生用不同的方法实现转化，另一方面强调沿着高剪开，以便达到转化成长方形的目的。这样， 激活了学生的已有经验，加深学生对图形转化的理解， 使学生的探索活动具有一定的挑战性， 又利于最终教学目标的实现。 ] 2、实践验证，得出结论 1）请同学们按小组剪下 P127 页的三个平行四边形进行验证