整式的乘法-乘法公式_复习复习课件.ppt

..。.. * 整式的乘法~乘法公式 ..。.. * ..。.. * 幂的运算 ①同底数相乘,底数______,指数______ 用式子表示为:_____________________ ②幂的乘方，底数______,指数_______ 用式子表示为: ____________________ ③积的乘方等于____________________ 用式子表示为: _____________________ 不变 相加 am · an = am+n 不变 相乘 （am） = am·n n 各因式的乘方的积 (a·b)n = an · bn 注：上述各式中，a、b可代表任何有意义的 数字、字母、单项式及多项式。 ..。.. * 什么是单项式？ （2）什么叫单项式的系数？ （3）什么叫单项式的次数？ 数或字母的积,这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式. 单项式中的数字因数 叫做这个单项式的系数。 一个单项式中，所有 字母的指数的和 叫做这个单项式的次数。 乘法法则 ..。.. * 1、单项式与单项式相乘 单项式×单项式 ＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂) 单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 ..。.. * 解：原式= 把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘 做积的因式 注意这里体现了结合律及交换律 例题1 ..。.. * 把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘 其余字母连同它的指数不变 作为积的因式 解：原式= 2 a a1 b3 [ ] ) 3 ( ) 2 ( - - × 例题（2） ..。.. * = m(a+b+c)= ma mb mc + + 2a2(3a2-5b)= 2a2.3a2 2a2.(-5b) + =6a4-10a2b (-2a2)(3ab2-5b)= (-2a2).3ab2 (-2a2).(-5b) + =-6a3b2+10a2b 类似的: 2、单项式与多项式相乘 乘法分配律 mc mb ma + + ) ( c b a m + + ..。.. * 多项式乘以单项式 多项式乘以单项式，用 单项式去乘以多项式的每一 项，并把所得的 积 相加。 ..。.. * (a+b)(m+n) = am +an +bm +bn 多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 3、多项式与多项式相乘 ..。.. * 例 (x+2)(x?3) 解: = ＋ ＋ ＋ = = 注意：1、两项相乘时先定符号，积的符号由这两 项的符号决定。同号得正，异号得负。 2、最后的结果要合并同类项。 ..。.. * 两数和 两数差 两数平方差 (a+b) (a-b) = a2-b2 乘法公式 两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差. 1、平方差公式： ..。.. * a b a b 如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形 换一种方法：我们把红色部分拼成一个完整的长方形图案。 求拼出的长方形的面积：____________________ b b a2-b2 (a+b)(a-b) 结论： (a+b)(a-b) = a2-b2 求图中的红色部分部分面积：__________ ..。.. * 概念挖掘: 结构特点 ..。.. * 范例 例1、运用平方差公式计算： (1) (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y) 解：(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4 (2) (b+2a)(2a-b) =(2a)2-b2 =(2a+b)(2a-b) =4a2-b2 (3) (-x+2y)(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2 ..。.. (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 两数和的平方： 两数差的平方： 公式变形为： （首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2 口诀： 首平方，尾平方,首尾两倍中间放 。 2、完全平方公式 ..。.. * * b a a b 1 2 3 4 如图：由图1，图2，图3，图4组成的正方形 其总面积为： 换一种方法：我们把图1，图2，图3，图4面积相加，总面积为： 注意：图2与图3面积相等, 图4边长为b 结论： ..。.. * 1 3 a a b b 如图