因式分解拓展题及解答(必考题型).docx

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2020-10-01 发布于天津
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因式分解拓展题解板块一换元法例分解因式亠亠亠亠亠亠解析将看成一个字母可利用十字相乘得原式例分解因式解析方法将看作一个整体设则原式方法将亠亠看作一个整体设亠亠贝原式方法将看作一个整体过程略如果学生的能力到一定的程度甚至连换元都不用直接把看作一个整体将原式展开分组分解即可则原式巩固分解因式解析巩固分解因式解析例证明四个连续整数的乘积加是整数的平方解析设这四个连续整数为原式巩固若是整数求证是一个完全平方数解析亠二令上式即厂例分解因式解析原式二设原式巩固分解因式解析原式原式例分解因式解析咋一看很不好下手

1 1 因式分解拓展题解板块一：换元法例1分解因式：(X?亠4x亠8)2亠3x(x2亠4x亠8)亠2x2 【解析】将x2 4x ^u看成一个字母，可利用十字相乘得原式=u2 3xu 2x2 =(u x)(u 2x) = (x2 4x 8 x)(x2 4x 8 2x) =(x2 5x 8)(x2 6x 8) = (x 2)(x 4)(x2 5x 8) 例 2 分解因式：(x2 5x - 2)( x2 5x -3)-12 【解析】方法1:将x2 5x看作一个整体，设 x2，5x=t，则 2 2 原式=(t 2)(t 3) -12 =t 5t _6 =(t -1)(t 6) =(x 2)(x