《指数函数及其性质》教学设计.docxVIP

???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? 《指数函数及其性 》教学 一、知 与技能 掌握指数函数的概念、 象和性 。 能借助 算机或 算器画指数函数的 象。 能由指数函数 象探索并理解指数函数的性 。二、 程与方法 在学 的 程中体会研究具体函数及其性 的 程和方法，如 教学目 具体到一般的 程，数形 合的方法等。 的理由，明确数学概 标 2. 通 探 指数函数的底数 a＞ ，且 a≠ 1 0 念的 性和科学性，做一个具 科学 度的人。 三、情感 度与价 通 例引入指数函数，激 学生学 指数函数的 趣。 体会指数函数是一 重要的函数模型，并且有广泛的用途，逐步培养学生的 用意 。 教学重 指数函数的概念、 象和性 。 点 教学 底数的分 ，如何由 象、解析式 指数函数的性 。 点 教具 多媒体 件 教学 程 教学 生互 意 （一） 情景 问题 1：某种 胞分裂 学生思考，教 学生交流各自的想 通 时 , 由 1 个分裂成 2 个 ,2 法，捕捉学生交流中与下列 有关的信 引 学生 个分裂成 4 个, ??一个 息，并 板 思考我 的 胞分裂 x 次 学生回答 : y 与 x 之 的关系式 , 可以表 本 的 后, 得到的 胞分裂的 示 y＝ 2 x 教学重 个数 y 与 x 之 , 构成 点， 一个函数关系 , 能写出 学生的主 x 与 y 之 的函数关系 思考能 式 ？ 力 能力。 学生回答 : ：y 与 x 之 的关系式 , 可以表 问题 2： 一种放射性物 示 y＝ 0.84 x 质 不断 衰 变 为 其他 物 质 , 每 一年剩留的 x 量 是原来的 84%.求 教 提 ：你能 关系式 y=2 ， 出 种物 的剩留量随 ＝ 0.84 x 有什么相同的地方 ？ 时间 ( 位 : 年 ) 化的 学生 ，教 引 学生 察，两个函数 函数关系 . 最初的 量 1, 量用 x 表 中，底数是常数，指数是自 量。  通 两个 生活中的 y 例子引 学生 律，并 出指数函数的 1 ???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? 示 , 剩留量用 y 表示。 x 定义。教 学生回答：这两个函数都是函数 y=a 的 师通过总 具体形式 . y a 结归纳让 教师总结：函数 学生学习 = x 是一类重要的函数 到归纳重 模型，并且有广泛的用途，它可以解决好 点的重要 多生活中的实际问题，这就是我们下面所 性。 要研究的一类重要函数模型——指数函 数. 教师结合引入，给出指数函数的定义 （二）讲解新课 学生思考，教师适时点拨，给出如下解释： 对于指数 （一）指数函数的概念 (1) 若 a0 会有什么问题？ 函数的定 y a x 如 a 2, x 1 则在实数范围内相应的函 义的认识 一般地，函数 = 需要深 2 a＞ ， a ≠ 1 ）叫做指 数值不存在； （ 0 x 是自变 若 会有什么问题？ 问题启发 数函数，其中 (2) a=0 量，函数的定义域是 R. 对于 x 0 , a x 无意义 学生思考 什么样的 问题：指数函数定义中， (3) 若 a=1 又会怎么样？ 函数才是 为 什 么 规 定 1x 无论 x 取何值 , 它总是 1, 对它没有研究 指数函 “ a 0且 a 1 ”如果不 的必要 . , 所 数，有助 这样规定会出现什么情 教师：为了避免上述各种情况的发生 于帮助学 以规定 a 0 且 a 1 生更好的 况？ 理解定 义，对判 断指数函 数有很大 的优点。 （三）例题讲解 学生回答：（1）只有第 6 个是指数函数 . 例 1 ：指出下列函数那 （ 2） a=2 = x， 些是指数函数： 方法引导： 指数函数的形式就是 y a 巩固学生 y=2· 3x； y=3x－ 1； x 1，其他的位置不能有其他 对指数函 a 的系数是 数定义的 = 3 y =－ 3 x y = ； ； 的系数，但要注意化简以后的形式 . 有 理解，通 些函数貌似指数函数，实际上却不是， 过例题检 （－ 4）x ；y=π x； 例如 y=a x +k （ a＞ ，且 a≠ ， k ∈ Z ）； 验学生对 0 1 定义的理 y=4 x2 ； y=xx； 有些函数看起来不像指数函数，实际上 解情况。 却是指数函数，例如 = － x 例 2：若函数 （a＞ 0，且 y a 是指 a≠ 1），这是因为它的解析式可以等价化 －x － 1x －1 数函数，则 a= 归为 y=a =（ a ） ，其中 a ＞ 0