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勾股定理讲义 Image 考点1、勾股定理的内容和证明 勾股定理： Image 例1：思考：以下图形中那些能用来证明勾股定理，怎么证？ Image Image 图1 图2 图3 图4 例2 ：在中，，若C ，如下图1根据勾股定理可以得出：a+b c，若不是 直角三角形，如图2与图3，请你类比勾股定理猜想a+b与c 的关系，并 且证明你的结论 图1 B B B A A A C C C 图2 图3 考点2 、利用勾股定理求长度 在中，若C ，，则 例3 ：在Rt△AB C中，∠C＝90°，∠A 、∠B 、∠C的对边分别为a 、b、c ． (1)若a ∶b ＝3 ∶4 ，c ＝75cm ，求a 、b ； (2)若a ∶c ＝15 ∶17，b ＝24 ，求△AB C的面积； (3)若c －a ＝4 ，b ＝16，求a 、c ； (4)若∠A ＝30°，c ＝24 ，求c边上的高hc ； (5)若a 、b、c为连续整数，求a ＋b ＋c ． 1、△AB C中，∠C＝90°，a 、b、c分别是∠A 、∠B 、∠C的对边． (1)若a ＝5，b ＝12 ，则c ＝______ ； (2)若c ＝4 1，a ＝40，则b ＝______ ； (3)若∠A ＝30°，a ＝1，则c ＝______ ，b ＝______ ； (4)若∠A ＝45°，a ＝1，则b ＝______ ，c ＝______ ． 2 、如图是由边长为1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A →B→C所走 的路程为______ ． 3、等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______ ，斜边上的高为______ ． 4 、在直角三角形中，一条直角边为11cm ，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长 为______ ． 5、如图，Rt△AB C中，∠C＝90°，∠A ＝30°，BD 是∠AB C的平分线，AD ＝20，求B C的长． 考点3 、勾股定理的实际应用 Image 例4 ：如图1，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且 ，点A处有 一所中学，AP 160m ，假设拖拉机行驶时，周围100m 以内会受到影 响，那么拖拉机在公路MN沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声的影 响？请说明理由，如果受影响，那么学校受影响的时间为多少长？ （已 知拖拉机的速度为18km/h ） 例5 ：以下是小辰同学阅读的一份材料和思考： 五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成