四元数微分方程的推导.docx

下载文档

17
0
约1.18千字
约 2页
2020-10-01 发布于天津
举报
版权申诉
保障服务

四元数微分方程的推导.docx

1、本文档共2页，其中可免费阅读1页，需付费100金币后方可阅读剩余内容。
2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，可选择认领，认领后既往收益都归您。
3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细先通过免费阅读内容等途径辨别内容交易风险。如存在严重挂羊头卖狗肉之情形，可联系本站下载客服投诉处理。
4、文档侵权举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。

四元数定义包括一个实数单位和三个虚数单位二旋转四元数一个有固定点的刚体通过绕该点的某个轴转过特定角度可达到任何姿态则描述该转动的四元数可以表示成日规范化四元数四元数既反映了转动的方向又反映了转动的幅值四元数性质矢量旋转在坐标系中向量绕转轴转过角度二得到向量则二为的共轭四元数与互逆四元数的范数二二规范化四元数坐标系旋转矢量固定不动坐标系按照四元数转动得到新坐标系设矢量在两坐标系中的映像分别为则四元数方向余弦矩阵一个矢量相对于坐标系固定坐标系转动了得到一个新坐标系设四元数则设则二二加亠亦一加亦将地理

1四元数定义 Q =qo qd q2j 73k 包括一个实数单位 1和三个虚数单位i, j, k i i = j j = k ?k = -1 TOC \o 1-5 \h \z i j = _ - j i j k 二 i _ -k j k i = j = -i k 2、旋转四元数一个有固定点的刚体通过绕该点的某个轴转过特定角度可达到任何姿态 n cos ： i cos ： j cos k 则描述该转动的四元数可以表示成： 0 日T Q =cos sin n 2 2 0 0 0 R e v =cos sin cos： i sin cos j sin cos k 2 2 2 2 Q=q° qi