高二年数学(理科)《立体几何》单元测试卷.docVIP

PAGE PAGE 7 2011年秋高二年数学（理科）《立体几何》单元测试卷 （考试时间120分钟，满分140分） 一、选择题（共10小题,每小题5分，共50分,每个小题只有一个正确选项） 1、现有四个图形①三角形 ②四边形 ③梯形 ④菱形.,可能不是平面图形的是（ ） A.① B．② C.③ D．④ 2．直线和平面平行的性质定理的数学符号表示是（ ） A．∥∥ B． ，∥，∥ C．∥，∥ D．∥∥ 3、如图，二面角的大小为30°，，点P到的距离为h，则点P到棱的距离为（ ） A.h B．h C.h D．2h 4、设a、b、c表示直线，、、表示平面.给出四个命题( ) c⊥a,a∥bc⊥b ②⊥,∥⊥ ③ a⊥,∥a⊥ ④, 则正确命题的个数是( ) A.4 B．3 C.2 D．1 5、教室内有根棍子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与棍子所在直线( ) A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、异面 6、如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于 （ ） （ ） A．45° B．60° C．90° D．120°　　　　　　　　 7、下列命题中正确的是（ ） A．若平面M外的两条直线在平面M内的射影为一条直线及此直线外的一个点，则这两条直线互为异面直线； B．若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条平行直线，则这两条直线相交； C．若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条平行直线，则这两条直线平行； D．若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条互相垂直的直线，则这两条直线垂直。 8、如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是（ ） A． PD⊥BD B．PD⊥CD C．PB⊥BC D．PA⊥BD 9、如图，在长方体中，AB=BC=2，=1，则与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 10、如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD是边长为a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2a,那么点A到平面PBD的距离是（ ） A. B． C. D． 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11．若点P是△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC,则点P在平面ABC内的射影O是△ABC的 心. 12．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝3，AA1＝4，则异面直线AB1与 A1D所成的角的余弦值为 ． 13．已知过球面上A、B、C 三点的截面和球心的距离等于球的半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是_____________________. 14、如图,在中，,AB=8，, PC⊥平面ABC, PC=4，M是AB上的一个动点，则PM的最小值为____________________ 第12题图 第14题图 2011年秋高二年数学（理科）《立体几何》测试卷答题卡 班级 座号 姓名 ___________ 一、选择题：（请将选择题答案填入下表） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题： 11． 12． 13． 14． 三、解答题（本题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （本小题满分15分）如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，⊥平面ABCD. （I）计算：多面体ABBAC的体积； （II）求证：平面BDE； (Ⅲ) 求证：平面⊥平面BDE． 16．（本小题满分10分）已知A，B，C，D四点不共面，且AB||平面，CD||平面，AC=E，AD=F，BD=H，BC=G. 求证：EFGH是一个平行四边形； 17、（本小题满分15分）如图，在三棱锥A—BCD中，AB⊥平面BCD，它的正视图和俯视图都是直角三角形，图中尺寸单位为cm。 （I）在正视图右边的网格内,按网格尺寸和画三视图的要求，画出三棱锥的侧