(完整版)总复习-小数分数百分数知识点.docVIP

总复习：小数、分数、百分数 （一）小数 1 、小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份?? 得到的十分之几、百分之几、千分之几?? 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几?? 2、小数的组成： 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫 做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 小数部分有几个数字组成就说这个小数是几位小数。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。 3、小数的分类 有限小数 纯循环小数 小数 无限循环小数 无限小数 混循环小数 无限不循环小数（如：圆周率 π） 小数还可以分为： 纯小数和带小数两大类。 纯小数： 整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数： 整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数： 小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数： 小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 ?? 3.1415926 ?? 无限不循环小数： 一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏ 循环小数： 一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ?? 循环节： 一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ??的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ??的循环节是“ 54 ” 。纯循环小数： 循环节从小数部分第一位开始的， 叫做纯循环小数。 例如： 3.111 ?? 0.5656 ?? 混循环小数： 循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 ?? 0.03333 ?? 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环 节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。 （二）分数 1、 分数的意义 把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“ 1” 平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、 分数的分类 真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数： 假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3、 约分和通分 约分： 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。最简分数： 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 通分： 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （三）百分数 1、百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 ,也叫做百分率或百分比。百分数通常用 %来表示。百分号是表示百分数的符号。 2、百分数不能带单位。 3、小数、分数、百分数的互化： 小数、分数、百分数之间的转化技巧 1.小数化分数的技巧： 先把小数改写成分母是 10，100， 100，?的分数，再约分。2.小数化百分数的技巧： 小数点向右移动两位，再添上百分号“ %”即可。 分数化小数的技巧： 直接用分子除以分母。 分数化百数的技巧： 把百分数写成分数形式，再约分。 5 百分数化小数的技巧： 先把小数点向左移动两位，再把百分号去掉。 6. 百分数化分数的技巧： 先把百分数写成分数形式，再约分化为最简分数。