高二人教版数学选修2-3：1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第2课时)(学生用)正式版.docVIP

1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第2课时） 【学习目标】 1. 能根据具体问题的特征，选择运用分类计数原理、分步计数原理； 2. 能综合运用两个原理解决一些简单的实际问题； 3. 会用列举法解一些简单问题，并体会两个原理的作用. 重点：能应用分类加法计数原理与分步乘法计数原理解决简单的实际的问题. 难点：根据实际问题的特征，正确地区分“分类”与“分步”. 【使用说明与学法指导】 1.预习教材P5 ～P10，找出疑惑之处. 2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑. 【问题导学】 什么是分类计数原理？什么是分步计数原理？它们在使用时的主要区别是什么？ 2. 现有高二年级某班三个组学生24人，其中第一、二、三组各7人、8人、9人，他们自愿组成数学兴趣小组. ⑴ 选其中1人为负责人，有多少种不同的选法？ ⑵ 每组选1名组长，有多少种不同的选法 3. 由1，2，3，4，5这5个数字组成无重复数字的五位数，小于50000的偶数有（ ） A.60个 B.48个 C.36个 D.24个 规律总结：在运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题时，首先必须弄清楚是 还是 ，其次，要弄清楚 的标准和分步的程序.若同时用到两个计数原理解决问题时，一般先分类，后分步.分类要做到“不重不漏”，分步要做到“步骤完整”，完成所有步骤，恰好完成任务. 【合作探究】 问题1：（1）从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取三个不同的数字组成三位数，则三位数的个数为（ ） A.120 B.80 C.90 D.100 (2)用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有 个.（用数字作答）. DBA D B A C 四个区域分别涂上3种不 同颜色中的某一种，允许 同一种颜色使用多次，但 相邻区域必须涂不同的 颜色，有多少种不同的涂色方法？ 问题3： 有一项活动，需在3名老师、8名男同学和5名女同学中选部分人员参加. （1）若只需一人参加，有多少种不同选法？ （2）若需老师、男同学、女同学各一人参加，有多少种不同的选法？ （3）若需一名老师、一名同学参加，有多少种不同选法？ 【深化提高】 如图，共有多少个不同的三角形？ 【学习小结】 1.使用两个原理解题的要点： 2. 使用两个原理解题的常用方法： 3.你的收获： 【学习评价】 ●自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 ●当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（ ） A.72种 B.48种 C.24种 D.12种 2.用1、2、3、4四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有（ ） （A）265个 （B）232个 （C）128个 （D）24个 3.把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有 种. 4.用1，2，3三个数字，可组成 个无重复数字的自然数. 5.在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄.为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的种植方法有 种. 【小结与反思】 学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事：古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说：“今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳膊尽量往前甩，然后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范做了一遍，“从今天开始，每天做300下，大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉底问学生：每天甩手300下，哪个同学坚持了，有90％的学生骄傲的举起了手，又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下来的学生只剩下了80％。一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请告诉我，最简单的甩手运动。还有哪几个同学坚持了？”这时，整个教室里，只有一个人举起了手，这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。同学们，柏拉图之所以能成为大哲学家，其中一个重要原因，就是，柏拉图有一种持之以恒的优秀品质。要想成就一番事业，必须有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能够感动天帝，移走太行、王屋二山。正是因为他具有锲而不舍的精神。戎马一生，他前十次革命均告失败，但他