《导数的综合应用》优秀教学设计获奖定稿.docxVIP

. 《导数的综合应用》优秀教学设计 一、教材分析 “导数的综合应用”是高中数学人教 A 版教材选修 1-1 第三章的内容，是中学数学新增内容，是高等数 学的基础内容，它在中学数学教材中的出现 , 使中学数学与大学数学之间又多了一个无可争辩的衔接点。 导数的应用是高考考查的重点和难点，题型既有灵活多变的客观性试题，又有具有一定能力要求的主观性 试题，这要求我们复习时要掌握基本题型的解法，树立利用导数处理问题的意识． 二、学情分析 根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平 ，制定如下教学目标和重、难点。 三、教学目标 1、 知识与技能： 1）利用导数的几何意义； 2）利用导数求函数的单调区间； 3）利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值； 4）解决根分布及恒成立问题 2、 过程与方法： （ 1）能够利用函数性质作图像，反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况，能合理利用数形结合解题。 （ 2）学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题。 3、情感、态度与价值观： 这是一堂复习课，教学难度有所增加，培养学生思考问题的习惯，以及克服困难的信心。 四、教学重点、难点 重点是应用导数求单调性，极值，最值 难点是方程根及恒成立问题 五、学法与教法 学法： （ 1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题（如题型一（ 2））。 （ 2）自主学习：引导学生从简单问题出发，发散到已学过的知识中去。 （如题型一（ 1））。 （ 3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如题型四的发散和直击高考的处理） 。 教学用具： 多媒体。 ;. . 教法： 变式教学———这样可以让学生从题海中解脱出来，形成知识网络，增强知识的系统性与连贯性，从而使学生能够抓住问题的本质，加深对问题的理解，从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律； 教 学 教学内容 环 节 复 习 巩 给出导函数图像画原函数图像 固  师生互动 设计思路 学生上黑板 直接从问题入手，以问题带动学生 动手画图， 并分 对知识的回忆，学生在动手画原函数析画图的思路。 的过程中就在进行知识和信息的整 理，让学生亲自画出图像，能充分调 动其参与课堂的积极性。 初 例：1、求函数 f(x)=(x-m)e x 在 [0,1] 上的最 学生自己解 训练学的导数公式及四则运算的应用。 步 大值 答和讲解。 探 索 学生自己解 、 1 2lnx (a ∈R) 2、求函数 f(x)=a(x- )- 答和讲解。 锻炼学生对单调区间这一知识点的灵 x 展 的单调区间 并引导学生 活应用。 示 拓深延展。 内 分组讨论， 涵 3、已知函数 f(x)=lnx-ax+ 1 a 学生讲思路， 通过对参数的讨论。进一步发赛学 -1 1 时，讨论 f(x) x 1）当 a 的单调性。 讲方法。扩展 生思维，把导数的应用综合联系在一 2 题型，发散思 起。 维。 ;. x 2 。当 a=4，若对任 学生上黑板 2）设 g（ x） = -2bx+4 意 x1 ∈（ 0，2），存在 x2 ∈ [1,2] 使 f（ x1 ） 培养学生自主 g（ x2 ） ，求实数 b 的取值范围 讲题和书写规 范的能力。 延 伸 （ 2017 年全国 I 卷） 拓 1、已知函数 f(x)=ae 2x x 学生课上研究 +(a-2)e -x 展 1) 讨论 f(x) 的单调性 讨论，分析并给 、 2) 若 f(x) 有两个零点，求 a 的取值范围。 出答案。 直 击 高 考 引导学生进 归 行讨论，相互补 纳 导数的应用 充后进行回答， 总 老师评析， 并用 结 幻灯片给出 1、学生自编题  . 在上一问讨论单调性之后的再一度 引申为恒成立问题。使习题课的 深度进一步扩展。达到层层深入。 设计了一道 17 年的高考题，旨在让 学生重视导数的综合应用，同时也 让学生的探究热情达到了高潮。这道题，运用了分类讨论的思想，是导数的综合应用问题，也是近几年高考的热点。 让学生自己小结，不仅仅总结知识 更重要地是总结数学思想方法。这是 一个重组知识的过程，是一个多维整 合的过程，是一个高层次的自我认识 过程，这样可帮助学生自行构建知识体系，理清知识脉络，养成良好的学习习惯 业 2、直击高考（ 2017 全国 I 卷）整理 作业是学生信息的反馈， 能在作业中发现和弥补教 安 学中的不足，同时注重个体差异，因材施教 排 、 板 板书设计清楚整洁 , 便于突出知识目标 附后 书 设 计 七、评价分析 ;. . 上复习课的传统模式是教师先对知识点进行复习总结， 然后讲解典型例题， 从而达到复习的目的， 但是 缺点是不容易调动学生的积极性。而以问题入手，让学生在解决问题的过程中发