《有理数的加法》教学设计课件.docxVIP

1.4.1 有理数的加法 教学目标 ： 1、知识与技能目标： ⑴了解有理数加法的意义。 ⑵经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。 (3) 运用有理数加法法则正确进行运算（主要是整数的运算） 。 2、过程与方法目标： ⑴在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中， 通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。 2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 3）渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 3、情感态度与价值观目标： 通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。 2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。 3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。 教学重点、难点： 重点：理解和运用有理数的加法法则 难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则 教学过程： （一）、创设情景 问题 1：“我从学校出发沿某条路向东走 a 米，再继续向东走 b 米，那么两次我一共向东走了多少米？” 这里 a, b 都表示有理数， 这显然是求两数 a, b 之和的问题， 于是引出要研究的有理数的 加法问题． （二）、探索新知 问题 2：既然 a, b 均是有理数， 它们可能是正数， 也可能是负数或者零． 同学思考一下： a, b 的符号可能有几种情况？ （学生根据所学过的数的情况， 容易想到有以下几种情况：同为正数、 同为负数、 一个 正数一个负数、加数中有一个是 0；） 下面我们就来研究这几种情况下有理数的加法问题． 在研究之前， 首先提醒同学注意正 确理解“向东走 a 米”的含义．为了研究的方便起见，用数轴来帮助我们，并设向东为正． 问题 3：请你分别把 a、b 赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论？你能发现有理数的加法法则吗？ 情况 1．若 a, b 同为正数： 不妨设 a 20,b 15 ，用数轴表示如图： （有同学可能会说， 这么简单不用数轴也能算出来． 这时要告诉它， 这里用数轴的目的并不是要结果， 而是要体 会过程，以便在其他的情况下为用数轴解决问题）显然一共走了 35 米，写出算式就是： +20） +（ +15 ） =+35 20 15 o  A B 35 情况 2．若 a, b 同为负数：不妨设 a 20, b15 ，这时应怎样用数轴表示？（学生 画数轴）这时问题的实际意义是：我向西走了 20 米后，再向西走了 15 米，我实际向东走了 -35 米．即： 20 15 35 15 20 B A 35  o 情况 3．若 a, b 一正一负：不妨设 a 20, b15 .请同学们用数轴表示出来，并解 说这时问题的实际意义． （如图）（实际意义就是我向东走了 20 米以后，接着我又向西走了 15 米．我实际是向东走了 5 米）即： 20 15 5 20 O B -15 A 情况 4．若 b +5 25 呢？这时问题的实际意义是什么？怎样用数轴来表示？ （同学操作） 结果： 20 25 5 20 B O -25 A -5 情况 5．若 a 0,b 20 时，这时问题的实际意义是什么？ 结果： 0 20 20 情况 6．若 a 20, b 0 时，这时问题的实际意义又是什么？ 结果： 20 0 20 情况 7．若 a 20, b 20 时，这时问题的实际意义是什么？ 结果： 20 20 0 情况 8．若 a 20, b 20 时，这时问题的实际意义是什么？ 结果： 20 20 0 综合以上几种情况， 得到 8 个式子， 我们将这 8 个式子分成同号、异号、 有零的三种情 况统计如下： （ 1）同号的情况： 20 15 35 ； 20 15 35 ． （ 2）异号的情况： 20 15 5 ； 20 25 5 ； 20 20 0 ； 20 20 0 ． （ 3）有零的情况： 0 20 20 ； 20 0 20 ． 同学归纳有理数的加法法则， 若归纳不完整， 则有其他同学进行补充， 直到法则完善化， 必要时教师进行点拨： 有理数加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加时： 1）若绝对值不相等， 取绝对值较大加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 2）若绝对值相等，和为 0. 也就是相反数的和为 0； 3、一个数与 0 的和仍得这个数 . 巩固练习： 计算：（先口述运用法则的过程， 然后说出计算结果） 从计算的过程看， 你有什么发现？ （1） 4 7 ；（ 2） 4 7 ； （ 3） 4 7 ；（ 4） 4 4 ； （5） 9 2 ； （ 6）