振动习题课培训资料.ppt

..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. 振动小结 1.简谐振动的表达式 三个特征物理量 A、? 、 ? 振幅A : 决定于振动的能量（初始条件） 角频率? ： 决定于振动系统 初相? ： 决定于起始时刻的选择 2.相量图表示方法 x O ω A ? 3.相差： ?? =? 2-? 1 超前和落后 同相： 反相： ?? = ?2k? ?? = ?(2k+1)? ..。.. * 4.简谐振动的动力学微分方程： 弹簧振子： 单摆： 5.对于给定的振动系统 6.简谐振动系统的能量守恒 7.同方向同频率的简谐振动的合成： 用相量图法 ..。.. * 关于弹簧 1.弹簧串连： 在外力作用下，两弹簧受力大小相等，形变不等。 k1 k2 m k m ..。.. * 2.弹簧并连： 在外力作用下，两弹簧受力不等，形变相等。 k1x+k2x k =k1+k2 x o k1 k2 k1 k2 m kx o k x ..。.. * 3.弹簧分割： 原弹簧与分割后各段弹簧在相同外力作用下，单位长度上的伸长量相同。 总伸长量 单位伸长量 k1 m l1 k m L ..。.. * 若将弹簧分割为相同的n份，则每一份的劲度系数为 k1 k2 m 练习1.劲度系数分别为k1和k2的两轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为 ..。.. * 2.质量为m的物体由劲度系数分别为k1和k2的两轻弹簧连在水平光滑导轨上作微小振动，则系统的振动频率为 k =k1+k2 ..。.. * 3.一长度为l、倔强系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为l1和l2的两部分，且l 1= nl2 ，n为整数，则相应的倔强系数k1=? k2=? 4 .一倔强系数为k的均匀轻弹簧分割成三部分，取出其中的两根，将它们并连在一起，下面挂一质量为m 的物体，如图所示，则振动系统的频率n=? k ..。.. * 课堂练习 1.一简谐振动的振动曲线如图所示。求振动方程。 o x ω A ? -A/2 ..。.. * 2.一质量为100g的物体，以振幅1cm作简谐振动，最大加速度为 ，求： (1) 振动的周期； （2）总能量； （3）通过平衡位置时的动能； （4）物体在何处时，动能为其势能一半。 （2） 提示： （1） （3） (4) ..。.. * 3.一物体做简谐振动，其速度最大值vm=3×10-2m/s，其振幅A= 2×10-2m。若t=0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动。求： （1）振动周期T； （2）加速度的最大值am； （3）振动表达式。 设 ..。.. * 4.一质点在x轴上做简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点(t=0)，经过2s后，质点第一次经过B点，再经过2S后，质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且AB=10cm，求（1 ）质点的振动方程;（2）质点在A点处的速率。 A B x · · · · · o x A B A1 M N B1 B2 ..。.. * ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. ..。.. 必威体育精装版