5新教材.4由边长判定直角三角形新教材.ppt

§ 5.4 由边长判定直角三角形 课件 ? 教学目标 1、 探索直角三角形的判定条件。 2、 熟记一些勾股数。 ? 重点 运用直角三角形的判定方法解决实际问题。 ? 难点 理解和应用直角三角形的判定方法 课件 思考交流 如图：有面积为560亩的土地，土地共分成三个正方形，三块正方形土地恰好围着一个池塘，你能计算出池塘的准确面积吗？ 课件 请同学们按照下列步骤操作： （1）选定一个单位长度，然后取一根长度为 12单位的细绳，将 它首位相接并围成一个?ABC，使得三边长度分别为AC=3， BC=4，AB=5，再用图钉把三角形钉在木板上。 （2）计算一下，?ABC的三边长是否满足 （3）度量一下?ABC的各内角，?ABC是什么三角形？ 由此，你发现了什么？ A B C 再取一根长度为30单位的细绳，围成边长分别我为 5,12,13的三角形然后重复上面（2）、（3）两个步骤。 课件 结论： 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 数学语言表达： ?ABC的三边a、b、c 如果满足 那么∠c=90? 想一想： 这个结论与勾股定理有什么关系？ 直角三角形的判定定理 课件 做一做 例1 在下列各题中，a、b、c分别是?ABC的三条边的长，判定?ABC是不是直角三角形 （2）a=2 ，b=3 ，c=4 ； ?0） 解： 在问题（1）中，c是最大边 所以，?ABC是直角三角形 课件 （2）在a、b、c中，c是最大边， 所以，?ABC不是直角三角形 （3）因为 所以，?ABC是直角三角形 课件 思考总结 在例1 （3）中，当X是正整数时，?ABC的三条边都是正整数 一般地，把能构成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数组 （3、4、5），（ 6、8、10），（12、16、20） （9、16、25），（15、20、25），（21、28、35） 是不是3、4、5的所有正整数倍都是勾股数组 想一想：下列各组数是不是勾股数组 下列各组数是不是勾股数组 （5、12、13），（7、24、25），（8、15、17）， （20、21、29） 它们的正整数倍是不是勾股数组 课件 达标练习 一、选择题。 1、以下面每组中三条线段为边长，能够成直角三角形的是（ ） A、5cm,12cm,13cm； B、5cm,8cm,11cm； C、5cm,13cm,11cm； D、8cm,13cm,11cm 2、?ABC中，如果三边关系满足 则?ABC的直角是（ ） 二、填空题。 1、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m=_______时， 它是直角三角形。 2、一个三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60cm，则它的面积是 _________ 小 结 1、判定直角三角形的方法 2、应用 课件