2016~2017年武珞路中学八年级上学期期中(附答案).docVIP

武珞路中学2016—2017学年度上学期期中测试 八年级 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ） A．x3＋x3＝2x6 B．x8÷x4＝x2 C．（－x3）2＝x6 D．x（x－y）＝x2－y 2．在△ABC中，AB＝3cm，AC＝5cm．若BC的长为整数，则BC的长可能是（ ） A．7cm B．8cm C．1cm D．2cm 3．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（ ） A．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D B．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E C．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F 4．一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（ ） A．6 B．8 C．9 D．12 5．如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC，则图中全等三角形有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB、AC、BC两两相交围成的一块平地上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应该修在何处？可供选择的位置是（ ） A．△ABC内角平分线的交点 B．△ABC中线的交点 C．△ABC高的交点 D．顶点A处 7．下列添括号正确的是（ ） A．a＋b－c＝a＋（b－c） B．a＋b－c＝a－（b－c） C．a－b－c＝a－（b－c） D．a－b＋c＝a＋（b－c） 8．下列因式分解结果正确的是（ ） A．x2＋2x－3＝x（x＋2）－3 B．6p（p＋q）－4q（p＋q）＝（p＋q）（6p－4q） C．a2－2a＋1＝（a－1）2 D．4x2－9＝（4x＋3）（4x－3） 9．如图四边形ABCD中，∠ABC＝3∠CBD，∠ADC＝3∠CDB，∠C＝128°，则∠A的度数是（ ） A．60° B．76° C．77° D．78° 10．△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：① ∠DAE＝∠F；② ∠AGH＝∠BAE＋∠ACB；③ S△AEB∶S△AEC＝AB∶CA；④ ∠ABC＋∠ACB＝2∠AHG，其中正确的结论有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．m3·m2＝_________，（03）2＝_________，（－2ab2）3＝_________； 12．分解因式：－x2＋4xy－4y2＝____________； 13．按一定规律排列的一列数：21、22、23、25、28、213、，……，若a、b、c表示这列数中的连续三个数（a＜b＜c），猜测a、b、c满足的关系式为______________； 14．如图的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为_________cm； 15．如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝64°，∠BCD＋∠DCA＝180°，那么 ∠BDC=_________度； 16．如图，在直角坐标系中，点A（0，a2－a）和点B（0，－3a－5）在y轴上，点M在x轴负半轴上， S△ABM＝6．当线段OM最长时，点M的坐标为______________； 三、解答题（共7题，共72分） 17.（本题6分）（1）计算：（x＋2）（x－5）； （2）分解因式：9x3y－4xy； 18.（本题6分）如图，计算图中阴影所示陆地的面积S（长度单位：m）； 19.（本题6分）如图，AC∥BD，AC＝BD，点E、F在AB上，且AE＝BF，求证：DE＝CF； 20.（本题6分）如图，△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，F在AC上，且BE＝FC，BD＝FD，求证：AD是∠BAC的平分线； 21.（本题8分）证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等（根据题意画出图形，写出已知、求证、并证明）； 22.（本题10分）已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线AE与BD交于点F； （1）如图1，若∠ACD＝60°，则∠AFD＝__________； （2）如图2，若∠ACD＝α，连接CF，则