第1讲 分式的定义.docVIP

江苏书人教育 2018寒假 初二数学自主招生班01 PAGE PAGE 4 第1讲 分式的定义 一、【概念建构】 1.按下列各问题，列出代数式： (1)从甲地到乙地的路程是20千米，某人用 t 小时走完全程，那么他的速度是 千米/时． （2）已知正方形的周长是cm，则一边的长是 cm，面积是____cm2． (3)已知长方形的周长是16，一边长是，则另一边的长是 ． （4）产量由m千克增长15％，就达到 千克 (5)轮船在静水中每小时走千米，水流速度是b千米/时，那么轮船在逆水中航行S千米所用的时间为___ _小时，在顺水中航行所用的时间为___ _时． （6）如果两块面积为公顷、公顷的棉田分别产棉m千克、n千克，那么这两块棉田平均每公顷产棉花_________千克. 观察刚才你们所列的式子，你能将这些代数式进行分类吗？并说出你分类的依据. 2.分式的概念： __________ _________ ____________________________________________________________________ __叫做分式 3. 小结分式的概念中应注意的问题． 分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用. 分式的__________，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据； 如同分数一样，在任何情况下，_________________,否则分式无意义.分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。 4.一列匀速行驶的火车，如果t h行驶s km、2t h行驶2s km、3t h行驶3s km、、nt h行驶ns km,那么、、、、都是表示这列火车的速度，由此你发现了什么？ 5.归纳分式的基本性质： 用式子表示就是：__________________________________________________________ 二、【概念深化】 1.下列各式中是分式的有______________(填序号) ①； ②； ③； ④ ； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧； ⑨ eq\f(1,y) 2.用分式填空 （1）某食堂有煤mt，原计划每天烧煤at，现每天节约用煤b（b＜a）t，则这批煤可比原计划多烧___________天. （2）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是________元． 3. 下列式子：①；②；③；④；其中成立的是____________（填序号） 三、【例题精讲】 例1 当取什么值时，分式 eq \f(2x+4,x-1) (1)没有意义？ （2）有意义？ （3）值为零. 变式 1. 当为何值时，分式 eq \f(x2-4,x-2) 的值为零. 2. 当x取哪些值时，分式 eq \f(2x+4,x-1) 的值为正数. 3.当为何值时，分式的值为负数. 4. 当为何整数时，分式的值为整数. 例2 求下列分式的值: (1) ，其中； （2），其中. 例3 1.填空： （3） （4） 2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： 3.不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。 （1）； （2）. 例4 已知若，求的值. 变式 1.已知，求的值. 例5 （希望杯竞赛题）已知， ，求的值 四、【巩固练习】 1.下列各式：、、、、、中，分式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.使分式 的值为零的x的值是 （ ） A、2 B、－2　C、±2 D、不存在 3.如果把分式 中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ） A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变 4. 已知x≠y，则下列各式与相等的是（ ） A. 　 B. 　　　　Ｃ.