12方案.1_全等三角形方案.ppt

鹰山中学八年级上期数学课件 观察思考:每组的两个图形有什么特点？ （1） （2） （3） 答：形状、大小相同； 两个图形能够完全重合. 现实生活中有能够完全重合的图形的例子? 同一张底片洗出的同大小照片是 能够完全重合的; 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 观察：同一张底片洗出的两张同尺寸照片在形状、大小上有什么特征? 形状、大小相同；能够完全重合. 知识点 能够完全重合的两个图形叫做全等形. A B C D E F 把能够完全重合的两个三角形 叫做全等三角形 知识点 思 考 把△ABC沿着BC平移，得到△DEF. 把△ABC沿着BC翻折，得到△DBC. 把△ABC绕着A点旋转180o，得到△AED. 各图中的两个三角形全等吗？ A B C D E F D（A） B A C 2.把△ABC沿直线BC翻折180°,得到△DBC. 1.把△ABC沿直线BC平移,得到△DEF. 3.把△ABC绕点A旋转180°,得到△AED. 观察△ABC在平移、翻折、旋转过程中是否发生了改变? 各图中的两个三角形全等吗? O A B D C 知识点 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 例如，△ABC和△DEF全等，就可以记作： △ABC≌△DEF 两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角． 记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 A B C D E F 根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？ A B C D E F 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等． 例如，在上图中，△ABC≌△DEF， 则有 AB= ___， BC= ___， CA= ___； ∠A= ___，∠B= ___，∠C= ___. 注意：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上． F D E B A C O 知识点 A B C D A B C D 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 有公共边的，公共边是对应边. 知识与技能 C D A B E B D A C 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. 知识与技能 P A B D C A B C D E F 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角. 知识与技能 例题解答 例1、△ABC≌△DEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF. 写出所有对应角相等的式子. 解：∠A=∠EDF， ∠B=∠E， ∠BCA=∠EFD 对应边所对的角是对应角. E F D A C B 例题解答 例2、已知△ABC≌△ADE, ∠B=∠D, ∠C=∠E, ∠BAC=∠DAE. 写出所有对应边相等的式子. 解：AB=AD AC=AE BC=DE 对应角所对的边是对应边. E D B C A 练一练 1、若△AOC≌△BOD，对应边是___________________，对应角是_______________； 2、若△ABD≌△ACD，对应边是___________________，对应角是_______________； 3、若△ABC≌△CDA，对应边是___________________，对应角是_______________. B D C A O C A D B B A C D AC=BD AO=BO CO=DO AB=AC BD=CD AD=AD AB=CD BC=DA AC=CA ∠ A= ∠ B ∠ C= ∠ D ∠ AOC= ∠ BOD ∠ BAC= ∠DCA ∠ B= ∠ D ∠ ACB= ∠ CAD ∠ BAD= ∠ CAD ∠ B= ∠ C ∠ ADB= ∠ ADC 知识小结 1、全等三角形的概念： 2、全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等． 3、注意字母位置的对应. 4、找对应边、对应角的方法. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角. 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 知识与技能 对应边所对的角是对应角. 对应角所对的边是对应边. 有公共边的，公共边是对应边. 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. 一对