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复习题二
填空题
1、已知随机变量的密度函数为：, 则A= , F(x)= , .
2、设随机变量，且，则 ， ， .
3、设，则 ， .
4、设随机变量的期望为，方差为，则根据切比雪夫不等式有估计 .
5、设总体，期中未知，已知， 是样本. 作样本函数如下：
（1） （2）
（3） （4）
其中 是统计量， 是的无偏估计量，最有效的是 .
二、选择题
1、设为随机事件，则（ ）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
2、设，，且与相互独立，令，则有 （ ）
A． B．
C． D．
3、由可断定 （ ）
A．与不相关 B．与相互独立
C．与相关系数为1 D．与相关系数为
4、设，那么当增大时，（ ）
A．增大 B．减少 C．不变 D．增减不定
5、设总体，是取自总体的简单随机样本，又设的均值为，样本标准差为，则统计量服从的分布是（ ）
A． B． C． D．
三、计算题
1、同一种产品由甲、乙、丙三个厂家供应。由长期经验知，三家的正品率分别为0.95、0.90、0.80，三家产品数所占比例为2：3：5混合在一起.
（1）从中任取1件， 求此件产品为正品的概率；
（2）现取到1件产品为正品，求它是由甲厂生产的概率.
2、设连续型随机变量的密度为：.
（1）求常数； （2）求分布函数；（3）求的密度.
3、从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的条件是相互独立的，并且概率都是，设为途中遇到红灯的次数.
求：（1）随机变量的分布律； （2）随机变量的分布函数
4、设随机变量相互独立,都服从上的均匀分布，,，分别求和的密度函数.
5、设二维随机变量的联合密度函数为
（1）求的边缘密度函数与；（2）判断是否独立？
（3）求的密度函数.
6、设二维连续型随机变量的联合密度为
（1）求常数； （2）求，； （3）求.
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