2016~2017年梅苑中学八年级上学期期中(无答案).docVIP

武汉市梅苑学校2016~2017学年度上学期期中测试八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A．3 cm、4 cm、5 cm B．8 cm、7 cm、15 cm C．5 cm、5 cm、11 cm D．13 cm、12 cm、20 cm 2．在以下四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） 3．点(－1，3)关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．(－1，－3) B．(－1，3) C．(1，3) D．(1，－3) 4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40° 5．下列条件中不能说明△ABC和△A′B′C′全等的是（ ） A．AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′ B．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AB＝A′B′ C．AB＝A′B′，∠C＝∠C′，BC＝B′C′ D．AB＝A′B′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′ 6．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝7，CD＝2，则△ABD的面积是（ ） A．14 B．10 C．5 D．7 7．如图，△ABC是等边三角形，D是BC中点，DE⊥AC于E．若CE＝a，则AB＝（ ） A．2a B．4a C．6a D．8a 8．如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC等于（ ） A．40° B．45° C．30° D．35° 9．将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图①）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图②）；再展平纸片（如图③）．则图③中∠α的大小为（　　） A．20° B．22.5° C．25.5° D．30° 10．如图，△ABC是等腰直角三角形，将直角三角形△DEF的直角顶点D放在BC的中点上，转动△DEF，设DE、DF分别交AC、BA的延长线于E、G，则下列结论：① AE＝BG；② EF＝2DG；③ BG－AC＝CE；④ S△BDG－S△CDE＝S△ABC，其中总是成立的是（ ） A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有__________性 12．六边形的内角和是__________ 13．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A＝70°时，则∠BPC的度数为__________ 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，那么AE＝__________cm 15．已知△ABC的周长是a，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝b，则△ABC的面积是__________ 16．已知△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，AC＝2BD，则∠BAC＝__________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE 18．（本题8分）一个等腰三角形的一边长为3 cm，周长为13 cm，求其他两边的长 19．（本题8分）如图，已知A(－2，3)、B(－5，0)、C(－1，0)，△ABC和△A1B1C1关于y轴对称 (1) 画出△A1B1C1，并写出A1、B1的坐标 (2) 计算：S△A1B1C1＝__________ (3) 点P在x轴上，且△ABP的是等腰直角三角形， 则点P的坐标是__________________ 20．（本题8分）如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线 (1) 若∠B＝20°，∠C＝60°，求∠DAE的度数 (2) 若∠B＝α，∠C＝β（β＞α），则∠DAE＝__________（用α、β的代数式表示） 21．（本题8分）如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF交AD于点G，试判断线段AD与EF的位置关系，并证明你的结论 22．（本题10分）如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，现有两个条件： ① AD为△ABC的高；② AD为△ABC的中线 请从中选择一个条件，并解答下面的问题 (1) 选择条件_________（填所选条件的序号） (2) 比较图中线段可以发现：AB