波动光学与近代物理作业题.ppt

)革者太孝 outh ch a Agr icultur aI Uni versity 波勃光学 主讲人:物理系  14-9在双缝干涉实验中,用波长4=5461mm的单色 光照射,双缝与屏的距离d=300m。测得中央明纹 两侧的两个第五级明条纹的间距为122mm,求双缝 间的距离。 解:中央明条纹两侧第五级明纹间距为 10△x 则 △x=(x5-xs)/10=1.22×103m 双缝间距为 dx1.34×10m  14-11,如图所示,将一折射率为158的云母片覆盖于 杨氏双缝上的一条缝上,使得屏上原中央明纹的所在 点O改变为第五级明纹。设入射光波长为550m,求 (1)条纹如何移动?(2)云母片的厚度。 解:(1)插入介质后的光程差为 S △2=(n-1)d+r1-r2 则新的中央明纹所在屏上位置 对应的光程差 △2=(n-1)d+r1-r2=0 显然要求1F2,即条纹上移。 (2)介质片插入前后,对于原中央明纹所在点O,有 △2-△1=(n-1d=5 5元 d =474×106m  14-12,白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂 膜上,设肥皂的折射率为132,求膜的正面呈现何颜 色?(可见光范围大概在380nm-780nm) 解:发生干涉的两束光光程差为: one+ 2 膜的正面呈现的光须满足干涉相长条件 2ne+=kλ(k=1,2,3..) 可见光范围内,求得k=2时,4=6688m红光 k=3时,A=4013mm紫光 故正面呈红紫色  14-14,集成光学中的楔形薄膜耦合器原理如图所示。 沉积在玻璃衬底上的是氧化钽(Ta2O5)薄膜,其楔形 端从A到B厚度逐渐减小为零。为测定薄膜的厚度, 用波长=6328mm的He-Ne激光垂直照射,观察到 薄膜楔形端共出现11条暗纹,试求氧化钽薄膜的厚度。 (Ta2O5对元=6328mm激光的折射率为221) 解:由于劈尖上表面反射的光有半波损失,而下表 面没有,则两反射光的光程差为 △=2ne+ B 由暗纹条件得 △=2nen+-=(2k+1) k=0,l,2 2 由题意k=10,则 0 1.4×10-0m 2  14-15,折射率为160的两块标准平面玻璃板之间形成 个劈形膜(劈尖角θ很小)。用波长λ=600um的 单色光垂直入射,产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜 内充满n=140的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内 是空气时的间距缩小M=0.5mm,那么劈尖角6应 是多少? 解:劈尖干涉中相邻条纹间距为 2n6 劈形膜内为空气时D 26 劈形膜内为液体时l液 2n6 Δ=1空一液202n0 Os2(1-1/n) =171×10rad 2△  14-17,在利用牛顿环测未知光波长的实验中,当用 已知波长为5893m的钠黄光垂直照射时,测得第 和第四暗环的距离为A=400×103m;当用波长未 知的单色光垂直照射时,测得第一和第四暗环的距离 为△=385×103m,求该单色光的波长 解:牛顿环装置产生的干涉暗环半径为 /kRk=0,1,2, k=1和k=4对应第一和第四暗环,其间距为 △△△ 4-1=√Ra 解得未知光波波长为x=546m  14-21一单色平行光垂直照射于一单缝,若其第三条 明纹位置正好和波长为600nm的单色光垂直入射时的 第二级明纹的位置一样,求前一种单色光的波长 解:单缝衍射明纹条件为 sing =(2k +1) 由于两次衍射的明纹位置一样,因此光程差相同, 即 2k1+1)=(2k2+1) 2 k2=2A2=600mk1=3 (2k2+1)1 =4286m (2k1+1)  14-23,老鹰眼睛的瞳孔直径约为6mm,当它飞多 高时恰可看清地面身长为5cm的小老鼠?(设光 的波长为600m) 解:由公式 6,=1.22 当小老鼠对鹰眼的张角为θ时,恰好看清小老鼠 小老鼠的身长 L h 老鹰飞翔的高度 LD h =4098m 122  14-27,测得一池静水的表面反射出来的太阳光是线 偏振光,求此时太阳处在地平线的多大仰角处?(水 的折射率为133) 解:如图,设太阳光以入射角i入射到水面,则仰角 6 2 由布儒斯特定律,有 = arctan 0= arctan 6 arctan -2=36.9