轴对称中考相关题目选讲.ppt

第七讲 轴对称、中考相 头题目选讲 、轴对称和轴对称图形 1轴对称图形: 如果一个图形沿一条直对折后,直线两旁 的部分能够互相量合,那么这个图形叫做轴对 称图形。这条直缆叫做对称轴。 2轴对称: 如果两个图形沿着一条直线对折后,它们能完 全量合,那么称这两个图形成轴对称。这条直 线叫做对称轴 3.简单的轴对称图形: (1)只有一条对称轴的图形 角(角平分线所在的直线); 等腰三角形(底边上的高所在的直线); 等腰梯形(两底中点连线所在的直线); 扇形(经过弧的中点的半径所在的直线) 其它图形: △∑ (2)有两条对称轴的图形 线段(线段的垂直平分线,线段本身所在的直线) 长方形(分别经过两组对边中点的两条直线) 菱形(两条对角线所在的直线) 其它图形: (3)有3条及3条以上对称轴的图形 等边三角形:三条对称轴;正方形:四条对称轴 正五边形:五条对称轴;正六边形:六条对称轴 正n边形:n条对称轴 n为奇数时,对称轴为多边形各边的垂直平分线(经 过所对的顶点); n为偶数时,对称轴分为两部分,一半为多边形各边 的垂直平分线(平行边的垂直平分线互相重合); 另一半为多边形正对顶点的连线所在的直线; 其它有3条及3条以上对称轴的图形 人 注:这些图形都是由正多边形演变而来(雪花) (4)圆:有无数条对称轴(直径所在的直线) (5)组合图形:对称轴的条数受对称轴最少的图形 影响。 中国农业行中国工育银行中回银行 (6)其它图形 ⑤画 标B,P0 标却,了PG (7)典型的不对称图形 平行四边形 4.三个重要定理: (1)角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 (2)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距 离相等。 (3)等腰三角形顶角的平分线、底边的中线、底边上 的高互相重合。 注:这三个定理都可以用全等得出,但直接使用这三个 定理更加简单。 A (1)已知:如图,AD⊥BC,DE⊥AB, DF⊥AC,AC=AB 求证:①BD=CD②△BDE≌△CDF A (2)已知:如图,AD⊥BC,DB=DC 求证:∠ACE=∠ABE 5轴对称的作图 (1)理论根据:对称轴垂直平分对称点的连线 对称点:折叠后能够重合的点 (2)补全轴图形或作成轴对称的图形。 如图,在正方形网络上有一个△ABC (1)作△ABC关于直线MN的对称图形 (不写作法); (2)若网络上的最小正方形的边长 为1,求△ABC的面积