21.2一元二次方程的解法(1)直接开平方法_完整.pdfVIP

复习回顾 1、一元二次方程的概念 等号两边都是整式，只含有一个未知数 （一元），并且未知数的最高次数是2 （二次）的方程，叫 一元二次方程. 2、一元二次方程的一般形式 练一练 1、判断下面哪些方程是一元二次方程 × √ × × × 2、把方程 （1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形 2 式是：___________, 其二次项系数是 2x -3x-1=0 2 -3 -1 ____,一次项系数是____,常数项是____. 3、方程(m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一 C 元二次方程，则 （ ） A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠ ±2 2 2 4、关于x的方程(a -4)x +(a+2)x-1=0 (1)当a取什么值时,它是一元一次方程? (2)当a取什么值时,它是一元二次方程? 2 2 解:(1) a -4=0 (2) a -4≠0 ∴a≠±2 a+2≠0 ∴a=2 ∴当a≠±2时，原方 ∴当a=2时，原方程 程是一元二次方程. 是一元一次方程. 2 2 5、已知关于x的方程(m-3)x +2x+m - 9=0有一个根是0，试确定m的值. 解：∵0是方程的解 2 ∴代入得m -9=0 ∴ m=±3 经检验 m=±3都符合题意 ∴ m=±3. 21.2降次——解一元二次方程 21.2.1 直接开平方法 复习回顾 1.什么叫 平方根? 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫 a 的平方根. 2 若x =a ，则x= 即x= 或x= ±3 如：9的平方根是______ ， 的平方根是______ 2.平方根有哪些性质？ (1)一个正数有两个平方根，这两个平方根 互为相反数的； (2)零的平方根是零； (3)负数没有平方根. 思考 2 2 如何解方程： （1）x =4 ， （2 ）x -2=0呢? 解： （1）∵x是4的平方根 ∴x ＝±2 即原方程的根为： x =2 ，x