(精选)“传送带”模型中的能量问题.docxVIP

微专题训练 微专题训练14 “传送带”模型中的能量问题 （单选）如图1所示，质量为 m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动， 始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为 口，物体在滑下传送带之前 能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法 中正确的是 （ ）. 图1 一 1 2 电动机多做的功为2mv 2 物体在传送带上的划痕长 ■— 口g 1 2 传送带克服摩擦力做的功为 2mV 电动机增加的功率为 —mgv 解析 小物块与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学公式知 x物=，传 一 .、 1 2 、.、、 送带做匀速运动，由运动学公式知 x传=vt，对物块根据动能定理 —mgx物=-m\2，摩擦产 1 2 生的热量Qi= — mgx相 = — mgx传一x物）,四式联立得摩擦产生的热量 Q= gmv,根据能量守 恒定律，电动机多做的功一部分转化为物块的动能，一部分转化为热量，故电动机多做的 2 2 v 功等于mv, A项错误；物体在传送带上的划痕长等于 x传一x物=x物= ,B项错误；传 2 —g 送带克服摩擦力做的功为 —mgx传=2 — mgx物=m{, C项错误；电动机增加的功率也就是 电动机克服摩擦力做功的功率为 —mgv D项正确. 答案 D （单选）如图2所示，水平传送带两端点 A B间的距离为I，传送带开始时处于静止状态. 把 一个小物体放到右端的 A点，某人用恒定的水平力 F使小物体以速度 v1匀速滑到左端的 B 点，拉力F所做的功为 W、功率为R,这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为 Q.随后让传送带以v2的速度匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力 F拉物体，使它以 相对传送带为v1的速度匀速从 A滑行到B,这一过程中，拉力 F所做的功为 W、功率为F2, 物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为 Q.下列关系中正确的是 （ ）. A. W= W, A. W= W, PiR, Q= Q2 C. WW2, Pi= P2, QQ B. W= W, PiF2, QQ D. WW, P= F2, Q= Q 解析 因为两次的拉力和拉力方向的位移不变，由功的概念可知，两次拉力做功相等，所 以W= W,当传送带不动时， 物体运动的时间为ti=-;当传送带以V2的速度匀速运动时, Vi 物体运动的时间为t2= —，所以第二次用的时间短，功率大，即 PP2； —对滑动摩擦 Vi + V2 力做功的绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，也等于转化的内能，第二次的相对路 程小，所以QQ. 答案 B (20i3 ?西安模拟)如图3甲所示，一倾角为 37。的传送带以恒定速度运行?现将一质量=i kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传 2 送带向上为正方向， g= i0 m/s , sin 37°= 0.6 , cos 37°= 0.8.求： J vl J vl (nis-1) TOC \o 1-5 \h \z 甲 乙 图3 0?8 s内物体位移的大小； 物体与传送带间的动摩擦因数； 0?8 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量 Q i i 解析 ⑴ 从图乙中求出物体位移 x= — 2X 2X 2 m + 4X4X 2 m + 2X4 m = i4 m ⑵ 由图象知，物体相对传送带滑动时的加速度 a= i m/s 对此过程中物体受力分析得 口 mgcos 9 — m(sin 0 = ma 得口 = 0.875 (3)物体被送上的高度 h = xsin 0= 8.4 m 重力势能增量 △ 6= mgh= 84 J 1 2 1 2 动能增量 △ E = qmv— gmv= 6 J 机械能增加 △ E=A +△ = 90 J 0?8 s内只有前6 s发生相对滑动. 0?6 s内传送带运动距离 xi = 4X6 m= 24 m 0?6 s内物体位移X2= 6 m 产生的热量 Q=卩 mgcos 0 ?A x=(i mgpos 0 (Xi — X2) = 126 J 答案 (1)14 m (2)0.875 (3)90 J 126 J 4?如图4所示，质量为 m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端 B与水平传送带相接， 传送带的运行速度为 V0,长为L,今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧， 到达某处 时突然释放，当滑块滑到传送带右端 C时，恰好与传送带速度相同?滑块与传送带间的动 摩擦因数为口. 5 w^wT-! B 一％ C / / / CO CO) * Z / F蕾鼻尹墨*事臺J1 ；—l——r 图4 试分析滑块在传送带上的运动情况； 若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时