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课题：《注重解题反思，开发解题智慧》研究方案 一、课题提出的背景与所要解决的主要问题 1、课题提出的背景： 在《不等式》这一章中，由于恒成立问题处于比较重要的地位，我们设计了这样两个题： ①已知对恒成立，求实数的范围。 ②已知对 恒成立，求实数的范围。 一个作为例题，一个作为课后训练测试题。这两题事实上是同一类型的问题，但训练的结果却让人吃惊，有一半以上的同学不会求解。对于这两个几乎是一模一样的题，为什么会产生这种结果呢？ 随着新课程改革的不断深入，减负已是大势所趋。然而在新的形势下，社会对教师的要求并没有降低，作为数学教师，我们都在思考：减负不减质如何做到？这不得不使我们反思中学数学教学现状，寻求提高学生数学学业的良好方法和途径。研究数学解题过程，更好地促进学生发展，也就体现新了课程改革的思路与创新。 数学作为一门基础学科，其主阵地还是在于解决问题，“解一个问题就意味着从困难中去找出一条越过障碍的路，解题是智力的特殊成就，而智力是人类的天赋，因此解题可以认为是人们最富有特征性的活动。”（《数学的发现》乔治波利亚著） 调查表明，在中学阶段，明确表示对数学感兴趣，喜欢数学，并想以数学研究作为未来从事的职业的学生几乎没有，但对英语学科有不少同学愿意从事它的相关工作，这是为什么呢？ (1)传统的“应试教育”势力强大，学生为考试而学，教师为考试而教。数学仍不能脱离题海战术，复杂的解题分析，不间断的解题训练使学生对数学缺乏兴趣，起初是厌烦、逃避，长期的高强度训练使这种情况逐渐加重，从而厌学。对数学的前景不持乐观态度。 (2)反复的讲解训练，不注重解题过程与方法的反思与总结，枯燥而乏味，并且效果不佳。讲解训练多次的老题许多同学仍不会解，每天在不成功的体验中学习数学。 在教学过程中我碰到许多学生急功近利，只顾埋头完成作业或进行大量解题训练，普遍缺少一个重要的环节——解题反思。而解题反思是提高解题能力的一个重要的环节，学生只进行大量的训练而缺乏解题反思.往往会使思维变得很“死”。引导学生解题后反思，能促进学生的理解上升到一个更高的层次，促使他们从不同的角度，不同的层次，多方面地对问题进行反思，从而深化对问题的理解，揭示问题的本质，探索出问题的一般规律，得以优化学生的思维品质，才能高质量的完成教学任务，学生也就能真正的摆脱题海。 因此如何培养学生的解题反思意识，教会他们如何反思与总结，待以探索与研究。 2、所要解决的问题： (1)学生解题现状的调查； (2) “解题反思”思什么； (3)解题反思意识如何培养； (4)解题反思的途径与方法有哪些。 二、本课题在国内外同一领域的现状分析： 1．国外： 乔治·波利亚(G.Polya,1887-1985年)是美籍匈牙利数学家、教育家、数学解题方法论的开拓者.他十分重视解题在数学学习中的作用,并对解题方法进行了多年的研究和实践,绘制出举世闻名的“怎样解题表”,被各国数学界奉为解题宝典。波利亚在《怎样解题》表中给出解题过程的四个步骤：弄清过程——拟定计划——实施计划——回顾。其中回顾就是指解题过程中的反思。所谓反思，就是从一个新的角度，多层次，多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题的本质，探索一般规律，沟通知识间的相互联系，促进知识的同化和迁移，并进而产生新的发现。 波利亚在《怎样解题》一书中写道：即使是相当好的学生，当他得到问题的解答，并且很干净利落地写下论证后，就会合上书本，找点别的事来干干。这样做，他们就错过了解题的一个重要而有教益的方面。通过回顾所完成的解答，通过重新考虑与重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们解题的能力。一个好的教师应该懂得并且传授给学生下述看法：没有任何问题是可以解决得十全十美的。总剩下些工作要做。经过充分的探讨与钻研，我们能够改进这个解答，而且在任何情况下，我们总能提高自己对这个解答的理解水平。 2．国内： 时红军、严晓凤著《运用波利亚“怎样解题表”有效实施数学解题教学》（原载《中国数学教育》［高中版］2008年第11期）指出：所谓解题后的反思是指在解决了数学问题后，通过对审题过程、解题思路、解题途径、题目结论的反思来进一步暴露数学解题的思维过程，从而开发学习者的解题智慧，以达到事半功倍，提高中学生数学学科自我监控能力的目的。教师可以在课堂小结，单元复习时，适时地对某种数学思想方法的关键点或要素进行概括、强化和揭示，对它的内容、规律、运用等有意识地适度点拨。 三、课题的实践意义与理论价值： 1．新课改背景下，减负增效的必然趋势； 2．能有效的提升学生的学习动力； 3．能有效解决学生知识点易混淆的通病，更快速有效的找准解题突破口，提高学生应试能力。 4．开发解题智慧，