指数函数对数函数幂函数基本性质练习含答案.docx

精心整理 分数指数幂 （第 9 份） 1、用根式的形式表示下列各式 (a 0) 1 3 1） a 5 =（2） a 2 = 2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1） x4 y 3 （ ） = 2 3、求下列各式的值  m2 (m 0) m 3 3 （ ） 25 2 = 2 4 = 4、解下列方程 1 1 3 （1） x 3 （ ） 2x 4 1 15 8 2 指数函数 （第 10 份） 1、下列函数是指数函数的是（填序号） （1） y 4x （ ） y x4 （ ） y ( 4) x （ ） y 4x 2 。 2 3 4 2、函数 y a 2 x 1 ( a 0, a 1) 的图象必过定点。 3、若指数函数 y (2a 1) x 在 R 上是增函数，求实数 a 的取值范围。 4、如果指数函数 f ( x) (a 1) x 是 R 上的单调减函数，那么 a 取值范围是（） A、 a 2 B、 a 2 C、 1 a 2 D、 0 a 1 5、下列关系中，正确的是（） 1 1 B、 20.1 20.2 C、 2 0.1 2 0.2 D、 ( 1 1 、 ( 1) 3 ( 1 ) 5 ) 5 A 2 2 2  1 ( ) 2  1 3 6、比较下列各组数大小： 精心整理 精心整理 0.3 0.24 （1） 3.10.5 3.12.3 （ ） 2 2 （3） 2.3 2.5 0.2 0.1 3 3 7、函数 f (x) 10 x 在区间 [ 1，2]上的最大值为，最小值为。 函数 f ( x) 0.1x 在区间 [ 1，2]上的最大值为，最小值为。 8、求满足下列条件的实数 x 的范围： （1） 2x 8 （2） 5x 0.2 9、已知下列不等式，试比较 m, n 的大小： （1） 2m 2 n （ ） 0.2m 0.2n （ ） am a n ( 0 a 1) 2 3 10、若指数函数 y a x (a 0, a 1) 的图象经过点 ( 1,2) ，求该函数的表达式并指出它的 定义域、值域和单调区间。 1 x 1 x 11、函数 y 的图象与 y 的图象关于对称。 3 3 12、已知函数 y ax ( a 0, a 1) 在 1,2 上的最大值比最小值多 2，求 a 的值。 13、已知函数 f ( x) = 2 x a 是奇函数，求 a 的值。 2 x 1 14、已知 y f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， f ( x) 1 2 x ，求此函数的解 析式。 对数 （第 11 份） 1、将下列指数式改写成对数式 （1） 24 16 （ ） 5 a 20 2 答案为：（1）（2） 2、将下列对数式改写成指数式 （1） log 5 125 3 （2） log10 a 2 答案为：（1）（2） 3、求下列各式的值 1） log 2 64=（2） log 9 27 =（3） lg 0.0001 = 精心整理 精心整理 4） lg 1=（5） log 3 9 =（6） log 1 9 =（7） log 32 8 = 3 4、（此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！ ）已知 a 0,a 1, N 0,b R. 1 1） log a a 2 =_________log a a5 =_________log a a 3 =_________log a a 5 =________ 一般地， log a a b =__________ （2）证明： alog a N N 5、已知 a 0 ，且 a 1 ， log a 2 m ， log a 3 n ，求 a 2 m n 的值。 6、（1）对数的真数大于 0； （2）若 a 0 且 a 1 ，则 log a 1 0 ； （3）若 a 0 且 a 1 ，则 log a a 1 ； （4）若 a 0 且 a 1 ，则 alog a 3 3 ； 以上四个命题中，正确的命题是 7、若 log x 3 3 ，则 x 8、若 log 3 (1 a) 有意义，则 a 的范围是 9、已知 2 log x 8 4 ，求 x 的值 10、已知 log 5 [log 2 (lg x)] 0 ，求 x 的值 对数 （第 12 份） 1、下列等式中，正确的是 。 （1） log 3 1 3 （ ） log 3 0 1 （ ） log 3 3 0 （ ） log 3 3 1 2 3 4 （5） log 2 35 5log 2 3 （6） lg 20 lg 2 1 （7） log 3 81 4 （ 8） log 1 4 2 2 2、设 ，下列等式中，正确