高考数学二轮复习专题六函数与导数不等式规范答题示范课件理.pdfVIP

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2020-10-13 发布于陕西
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高考数学二轮复习专题六函数与导数不等式规范答题示范课件理.pdf

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规范答题示范——函数与导数解答题 [解题程序] 第一步：求函数f(x )的导函数f′(x )；第二步：分类讨论f(x )的单调性；第三步：利用单调性求f(x )的最大值；第四步：根据要证的不等式的结构特点构造函数g (x )；第五步：求g (x )的最大值得出要证的不等式. 第六步：反思回顾查看关键点、易错点和解题规范. 2 2 【巩固提升】已知函数f(x )＝x －kln x －a g (x )＝x －x . (1)当a＝0 时若g (x )f(x )在区间(1 ＋∞)上恒成立求实数k的取值范围. (2)是否存在常数k 使得函数f(x )和g (x )在区间(0 ＋∞)上具有相同的单调性？若存在求出k的值；若不存在请说明理由. 解　(1)当a＝0 时由g (x )f(x )得kln x x 由t′(x )＝0得x ＝e 当1 xe 时 t′(x )0 t(x )在(1 e)上为减函数当xe 时 t′(x )0 t(x )在(e ＋∞)上为增函数. 所以t(x ) ＝t(e)＝e. min 所以实数k的取值范围为(－∞ e). 当k ≤0 时 f′(x )0 恒成立 f(x )在(0 ＋∞)上单调递增不合题意.